内蒙古满洲里市2017届九年级上册数学期末考试试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ）
A . 200只
B . 400只
C . 800只
D . 1000只
2、在双曲线y= 
的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . 1
3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 
与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ）
与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一元二次方程 
根的情况是（ ）
根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
6、方程x2=3x的解是（ ）
A . x=3
B . x=0
C . x1=－3, x2=0
D . x1=3, x2=0
7、抛物线 
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）
A . （2，－3）
B . （－2，3）
C . （2，3）
D . （－2，－3）
8、下列成语中，属于随机事件的是（ ）
A . 水中捞月
B . 瓮中捉鳖
C . 守株待兔
D . 探囊取物
9、如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（ ）
A . 130°
B . 100°
C . 80°
D . 50°
10、下列四个命题中，正确的个数是（ ）
①经过三点一定可以画圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆；
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；
⑤三角形的外心一定在三角形的外部．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
11、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（ ）
A . 0.5
B . 1.5
C . 
D . 1
D . 1
12、某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
A . 49（1﹣x）2=49﹣25
B . 49（1﹣2x）=25
C . 49（1﹣x）2=25
D . 49（1﹣x2）=25
二、填空题（共6小题）
1、有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是 ．
2、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和1个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ．
3、如图，过反比例函数 
（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为 ．
（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为 ．
4、已知函数 
（k为常数）的图象经过点A（1， 
）， B（2， 
），C（-3， 
），则 ， ， 从小到大排列顺序为
（k为常数）的图象经过点A（1， ）， B（2， ），C（-3， ），则 ， ， 从小到大排列顺序为
5、如图，一男生推铅球，铅球行进高度 
（米）与水平距离 
（米）之间的关系是 
，则铅球推出距离 米．
（米）与水平距离 （米）之间的关系是 ，则铅球推出距离 米．
6、有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是 ．
三、解答题（共8小题）
1、解方程：
(1)
(2)
2、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2= 
的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．
的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．
(1)求反比例函数解析式和点B坐标；
(2)当x的取值范围是 时，有y1＞y2 ．
3、如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．
4、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．
(1)画出△A1OB1；
(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 ；
(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．
5、甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．
6、某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
(2)若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．
7、已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：DC=BD；
(2)求证：DE为⊙O的切线．
8、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．