湖北省十堰市2017届九年级上册数学期末考试试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、反比例函数 
的图象上有P1（x1 ， ﹣2），P2（x2 ， ﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）
的图象上有P1（x1 ， ﹣2），P2（x2 ， ﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）
A . x1＞x2
B . x1=x2
C . x1＜x2
D . 不确定
2、剪纸是非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A . 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B . 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C . 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D . 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
4、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A . 摸出的3个白球
B . 摸出的是3个黑球
C . 摸出的是2个白球、1个黑球
D . 摸出的是2个黑球、1个白球
5、如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， 
，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
A . 60°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
6、在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1 ， 若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A . （1，2）
B . （2，－1）
C . （－2，1）
D . （－2，－1）
7、若关于x的一元二次方程 
有实数根，则k的取值范围是（ ）
有实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k≥1
B . k＞1
C . k＜1
D . k≤1
8、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（ ）
A . 3步
B . 5步
C . 6步
D . 8步
9、某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= 
x的图象如图所示，则方程ax2+（b－ 
）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
x的图象如图所示，则方程ax2+（b－ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A . 小于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 不能确定
11、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为 ．
12、如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
(1)求抛物线的表达式；
(2)直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
(3)点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
(4)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90°时，求此时△CMN的面积．
二、填空题（共5小题）
1、设α，β是一元二次方程x2+2x－1=0的两个根，则αβ的值是 ．
2、若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为 ．
3、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 
，那么A（－2，5）的对应点 
的坐标是 ．
，那么A（－2，5）的对应点 的坐标是 ．
4、同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是 ．
5、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 
在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为 ．
在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为 ．
三、解答题（共8小题）
1、解方程：
(1)
；
；
(2)
．
．
2、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是 
的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 
时，求阴影部分的面积.
的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，求阴影部分的面积.
3、2016年武汉市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了 
万元，建成 
个公共自行车站点、配置 
辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资 
万元，新建 
个公共自行车站点、配置 
辆公共自行车．
万元，建成 个公共自行车站点、配置 辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资 万元，新建 个公共自行车站点、配置 辆公共自行车．
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
4、如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
5、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
(1)求m及k的值；
(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 
的解集．
的解集．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．
(1)求证：EB=EC；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．
7、科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= 
，10：00之后来的游客较少可忽略不计．
，10：00之后来的游客较少可忽略不计．
(1)请写出图中曲线对应的函数解析式；
(2)为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？
8、综合题
(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1 ， 则C1B1与BC的位置关系为 ；
(2)如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1 ， 探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
(3)如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1= 
BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为 ．
BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为 ．