2017-2018学年学年人教新课标A版必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步训练3_试卷库

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

1、如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）

A . 棱柱 B . 棱台 C . 棱柱与棱锥的组合体 D . 不能确定

2、五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线（）

A . 20条 B . 15条 C . 12条 D . 10条

3、下列说法中正确的是（）

A . 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B . 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C . 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D . 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

4、四棱柱有几条侧棱，几个顶点（）

A . 四条侧棱、四个顶点 B . 八条侧棱、四个顶点 C . 四条侧棱、八个顶点 D . 六条侧棱、八个顶点

5、下列说法错误的是（）

A . 多面体至少有四个面 B . 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C . 长方体、正方体都是棱柱 D . 三棱柱的侧面为三角形

6、如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（）

A . （1）（2） B . （2）（3） C . （3）（4） D . （1）（4）

7、若棱台上、下底面的对应边之比为1：2，则上、下底面的面积之比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

8、若空间中 $\text{[math]}$ 个不同的点两两距离都相等，则正整数 $\text{[math]}$ 的取值（）

A . 大于5 B . 等于5 C . 至多等于4 D . 至多等于3

1、在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

④每个面都是等边三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

2、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为 .

1、根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.

(1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.

(2)由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.

2、已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.

3、如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.

问：

(1)折起后形成的几何体是什么几何体？

(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？

(3)每个面的三角形面积为多少？