2017-2018学年人教新课标A版必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步训练 _试卷库

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

1、下列关于棱柱的说法中，错误的是（）

A . 三棱柱的底面为三角形 B . 一个棱柱至少有五个面 C . 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 D . 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

2、下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（）

A . 棱台的侧面一定不会是平行四边形 B . 棱锥的侧面只能是三角形 C . 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D . 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

3、下列三种叙述，正确的有（）
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

4、五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线（）

A . 20条 B . 15条 C . 12条 D . 10条

5、有下列说法：

①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．

其中正确的说法的序号有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

6、纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）

A . 南 B . 北 C . 西 D . 下

1、面数最少的棱柱为棱柱，共有个面围成．

2、已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为．

3、如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E ， F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE ， EF ， FD折起得到一个空间几何体，则这个空间几何体是 (只填几何体的名称)．

4、侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．

侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱．

底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．

底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体．

侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体．

底面是矩形的直平行六面体叫作长方体．

棱长都相等的长方体叫作正方体．

请根据上述定义，回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”)：

(1)直四棱柱是长方体；

(2)正四棱柱是正方体．

1、如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C₁点沿着表面爬行的最短路程是多少？

2、如图所示是一个三棱台ABC-A₁B₁C₁ ，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．

3、如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ， M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

(1)求MN的长；

(2)试判断△MNC的形状．

4、在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的交角都是30°，在一条侧棱上有A ， B两点，OA＝4，OB＝3，以A ， B为端点同一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A ， B之间的最短绳长．