浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列计算正确的是（ ）
A . 3a+4b=7ab
B . 7a﹣3a=4
C . 3a+a=3a2
D . 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
2、给出四个数0， 
， 
，﹣1，其中最小的数是（ ）
， ，﹣1，其中最小的数是（ ）
A . 0
B . 
C . 
D . ﹣1
C .
D . ﹣1
3、下列说法正确的是（ ）
A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点
B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线
C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
4、如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间线段最短
C . 两点之间直线最短
D . 垂线段最短
5、下列各数0， 
， 
， 
， 
，﹣3.14，2π中，是无理数的有（ ）
， ， ， ，﹣3.14，2π中，是无理数的有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
6、若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：
⑴40m+10=43m+1；（2） 
= 
；（3） 
= 
；（4）40m﹣10=43m﹣1，
其中正确的是（ ）
A . （1）（2）
B . （2）（4）
C . （1）（3）
D . （3）（4）
7、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（ ）．
A . 6
B . 3
C . 8
D . 4
8、将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2015应在（ ）
A . A处
B . B处
C . C处
D . D处
二、填空题（共10小题）
1、
的相反数是 ； 
的次数是 ．
的相反数是 ； 的次数是 ．
2、化简： 
= ．
= ．
3、已知|3m﹣12|+ 
=0，则2m﹣n= ．
=0，则2m﹣n= ．
4、已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为 °．
5、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 元．
6、如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为 cm2 ．
7、如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN= °
8、已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为 ．
9、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为 ．
10、小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．
三、计算题（共2小题）
1、计算：
(1)﹣47×（﹣ 
）+53× 
）+53×
(2)22+|﹣6|+ 
﹣（﹣1）2015 ．
﹣（﹣1）2015 ．
2、解方程：
(1)2x﹣（x+10）=6x
(2)1﹣ 
．
．四、解答题（共1小题）
1、先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b =
．
． 五、综合题（共4小题）
1、已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
2、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。
(1)写出图中所有与∠ AOD互补的角；
(2)若∠ AOE=120°，求∠ BOD的度数。
3、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．
(1)按图示规律，第一图案的长度L1= m；第二个图案的长度L2= m．
(2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．
(3)当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数及瓷砖总数．
4、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．
月使用费/元 | 主叫限定时间/分 | 主叫超时费/（元/分） | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免费 |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免费 |
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)用含有t的式子填写下表：
t≤150 | 150＜t＜350 | t=350 | t＞350 | |
方式一计费/元 | 58 |
| 108 |
|
方式二计费/元 | 88 | 88 | 88 |
|
(2)当t为何值时，两种计费方式的费用相等？
(3)当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．