北京市通州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市通州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：九年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，那么这条弧所在的圆的半径是（　　）

A . 18 B . 12 C . 36 D . 6

2、已知点（-2，2）在二次函数y＝ax²的图象上，那么a的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

4、如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）

A . 三菱锥 B . 圆柱 C . 球 D . 圆锥

5、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

6、如图，是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）

A . 考 B . 试 C . 顺 D . 利

7、如果点M（-2，y₁），N（-1，y₂）在抛物线y=－x²+2x上，那么下列结论正确的是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁≤y₂ D . y₁≥y₂ ．

8、如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（）

A . 5米 B . 7米 C . 7.5米 D . 21米

9、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，如果∠A=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

A . 4 B . 6 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

10、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）

A . O→B→A→O B . O→A→C→O C . O→C→D→O D . O→B→D→O

二、填空题（共5小题）

1、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：

2、把二次函数的表达式y=x²－4x+6化为y=a（x－h）²+k的形式，那么h+k= ．

3、如图，边长为a的正方形发生形变后，成为边长为a的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h，记 $\text{[math]}$ =k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”。如变形后的菱形有一个角是60°，那么形变度k= ．

4、学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，（相似或不相似）；理由是．

5、如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是．

三、解答题（共14小题）

1、小明四等分弧AB，他的作法如下：

①连接AB（如图）；作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；

②分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分。你认为小明的作法是否正确：，理由是。

2、如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE

3、已知二次函数y=x²+bx+c的图象过（2，-1）和（4，3）两点，求y=x²+bx+c的表达式

4、已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长

5、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。如图，在三角形ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中线”的长。

6、如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。

7、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF∶S_△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

8、如图是春运期间的一个回家场景。一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

9、综合题

(1)抛物线m₁：y₁=a₁x²+b₁x+c₁中，函数y₁与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线m₁的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为，点C的坐标为．

(2)将设抛物线m₁沿x轴翻折，得到抛物线m₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂ ，则当x=-3时，y₂= ．

(3)在（1）的条件下，将抛物线m₁沿水平方向平移，得到抛物线m₃ ．设抛物线m₁与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m₃与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．