河南省驻马店市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

河南省驻马店市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、下列因式分解错误的是（　　）

A . 2a³﹣8a²+12a=2a（a²﹣4a+6） B . x²﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C . （a﹣b）²﹣c²=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c） D . ﹣2a²+4a﹣2=2（a+1）²

2、下列计算正确的是（　　）

A . a²•a³=a⁶ B . （﹣2ab）²=4a²b² C . （a²）³=a⁵ D . 3a³b²÷a²b²=3ab

3、要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x=0 B . x≠0 C . x=﹣3 D . x≠﹣3

4、下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

6、如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）

A . 甲和丙 B . 丙和乙 C . 只有甲 D . 只有丙

7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题（共7小题）

1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 .

2、计算：3^﹣2+（π﹣3）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²= ．

3、如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件（填写一个即可）．

4、如果x²+kx+81是一个完全平方式，那么k的值为．

5、若a=2b≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

6、如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是．

7、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

2、小明化简（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由．

3、如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．

4、请阅读下列材料并回答问题：

在解分式方程 $\text{[math]}$ 时，小明的解法如下：

解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括号，得2x﹣1=3﹣1 ②

解得x= $\text{[math]}$

检验：当x= $\text{[math]}$ 时，（x+1）（x﹣1）≠0 ③

所以x= $\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ④

(1)你认为小明在哪里出现了错误（只填序号）

(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；

(3)写出上述分式方程的正确解法．

5、列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

6、如图，已知△ABC．

(1)利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

(2)连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

7、小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：

①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；

②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；

③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．

(1)请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；

(2)如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）

8、综合题

(1)如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

(2)若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

(3)若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN= 时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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