江苏省无锡市新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

江苏省无锡市新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：九年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列多边形一定相似的为（　　）

A . 两个三角形 B . 两个四边形 C . 两个正方形 D . 两个平行四边形

2、要使式子

有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥-2 C . x≥2 D . x≤2

3、已知关于x的一元二次方程m $\text{[math]}$ +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜－1 B . m＞1 C . m＜1且m≠0 D . m＞－1且m≠0

4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（）

A .

B . 2 C .

D .

5、⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）

A . 点P在⊙A上 B . 点P在⊙A内 C . 点P在⊙A外 D . 点P在⊙A上或外

6、如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

7、如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）（0，3），下列结论中错误的是（）

A . abc＜0 B . 9a+3b+c=0 C . a-b=-3 D . 4ac﹣b²＜0

8、二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）

A . y=x²-2 B . ，y=（x-2）² C . y=x²+2 D . y=（x+2）²

9、若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

10、抛物线y=3x² ， y=-3x² ， y=

x²+3共有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点 D . y随x值的增大而增大

11、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①b²＞4ac；

②abc＞0；

③2a﹣b=0；

④8a+c＜0；

⑤9a+3b+c＜0，

其中结论正确有（）个。

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

12、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

二、填空题（共7小题）

1、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．

2、方程x²=x的解是．

3、若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x₁ ， x₂ ，且x₁

x₂有下列结论：①x₁=2,x₂=3；②m>

；③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是（填正确结论的序号）

4、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

，则tanB＝．

5、已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=

AD，则∠DBC的度数为．

6、已知关于x的一元二次方程x²+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是．

7、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共8小题）

1、计算：

2、解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．

3、如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

4、已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

5、居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求本次被抽查的居民有多少人？

(2)将图1和图2补充完整；

(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

6、如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．

7、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

(1)求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

8、如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与

轴和

轴分别交于A、B两点，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求sin∠OCA的值；

(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且

ABP的面积为10，求点P的坐标．

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