江苏省苏州市高新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）
A . 
B . 
C . 
， 
D . 
， 
B .
C . ，
D . ，
2、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、有一组数据：3，5，5，6，7．这组数据的众数为（ ）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 7
4、下列命题：
①长度相等的弧是等弧；
②任意三点确定一个圆；
③相等的圆心角所对的弦相等；
④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．
其中，真命题有 （ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
5、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o ， ∠C=50o ， 那么sin∠AEB的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列四个函数图象中，当 
时， 
随 
的增大而增大的是（ ）
时， 随 的增大而增大的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知直角三角形 
中，斜边 
的长为 
， 
，则直角边 
的长是（ ）
中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如右图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）
A . 20
B . 
C . 18
D . 
C . 18
D .
9、二次函数 
（a，b，c为常数，且 
）中的 
与 
的部分对应值如表：
（a，b，c为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如表：
| … | －1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | －1 | 3 | 5 | 3 | … |
下列结论：
① 
；
②当 
时，y的值随x值的增大而减小；
③3是方程 
的一个根；
④当 
时， 
．
其中正确的个数为（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
10、如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线 
上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为
， 则x的值为 ．
， 则x的值为 ．
2、数据3、1、0、－1、－3的方差是 ．
3、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于 ．
4、一圆锥的侧面积为 
，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 ．
，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 ．
5、已知抛物线 
（ 
<0）过A（ 
，0）、O（0，0）、B（ 
， 
）、C（3， 
）四点．则 
（用“＜”，“＞”或“=”填空）．
（ <0）过A（ ，0）、O（0，0）、B（ ， ）、C（3， ）四点．则 （用“＜”，“＞”或“=”填空）．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若AC=6，AB=10，则⊙O的半径为 ．
7、如图，已知A、B两点的坐标分别为（－4，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（0，－2），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与 
轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 ．
轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 ．
8、如图，抛物线 
与 
轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 
的取值范围是 ．
与 轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算题
(1)计算： 
；
；
(2)解方程： 
．
．
2、已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x=-2是此方程的一个根，求代数式2018-3（m-1）2的值．
3、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
(1)求证：AC平分∠OAB；
(2)过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．
4、如图二次函数 
的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交 
轴于点C．
的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交 轴于点C．
(1)试确定 
、 
的值；
、 的值；
(2)若点M为此抛物线的顶点，求△MBC的面积．
5、李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．
测试成绩 |
|
|
|
|
| 合计 |
频数 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
(1)表中m= ，n= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中， 
这一组所占圆心角的度数为 度；
这一组所占圆心角的度数为 度；
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
6、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
(1)该顾客至少可得到 元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
7、如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据： 
≈1.41）．
≈1.41）．
8、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 
（元）与销售单价 
（元）之间的函数关系式；
（元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
9、如图，在平面直角坐标系中，直线 
分别交x轴、y轴于A、B两点．
分别交x轴、y轴于A、B两点．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)设P是直线AB上一动点（点P与点A不重合），⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
(3)在（2）的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．
10、如图，在平面直角坐标系中，直线 
与抛物线 
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．
与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为 
，点P的横坐标为 
，求 
关于 
的函数关系式，并求出 
的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在 
轴上时，求出对应点P的坐标．