江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、
△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（ ）
A . （5，﹣2）
B . （﹣5，﹣2）
C . （﹣2，﹣5）
D . （﹣2，5）
2、“盐城，一个让人打开心扉的地方”．环境保护意识在我市已经深入人心！近期，我校团委组织全校近3000名学生参加环保知识竞赛，随机抽查了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A . 这100名学生是总体的一个样本
B . 近3000名学生是总体
C . 每位考生的竞赛成绩是个体
D . 100名学生是样本容量
3、已知A（﹣4，y1），B（2，y2）在直线y=﹣
x+20上，则y1、y2大小关系是（ ）
x+20上，则y1、y2大小关系是（ ）
A . y1＞y2
B . y1=y2
C . y1＜y2
D . 不能比较
4、
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A . ①③
B . ②③
C . ③④
D . ①②③
5、计算： 
=（ ）
=（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . ±3
D . 9
6、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8、如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A . 120°
B . 140°
C . 160°
D . 180°
二、填空题（共10小题）
1、已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=
2、袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是
3、若实数a、b满足（a﹣5）2+
=0，则a+b=
=0，则a+b=
4、下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式
5、在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为
6、分式 
有意义的条件是 ．
有意义的条件是 ．
7、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为 cm2 ．
8、分式 
和 
的最简公分母是 ．
和 的最简公分母是 ．
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
10、如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长 cm．
三、解答题（共8小题）
1、 计算题
(1)计算：|﹣3|+（π+1）0﹣ 
；
；
(2)已知：（x+1）2=16，求x．
2、下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x | ﹣2 | 0 | 1 |
y | 1 | m | 4 |
(1)求一次函数的表达式并求m的值．
(2)画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是 ．（直接写出结论）
3、某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图 ；
(2)C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；
(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．
5、如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
(1)根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；
(2)某人乘坐13km，应付多少钱？
(3)若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？
6、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；
(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．
7、在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
(1)点M（3，2） 和谐点（填“是”或“不是”）；
(2)若点P（a，6）是和谐点，a的值为 ；
(3)若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．
8、如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．