山东省泰安市知行学校2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单项选择（共12小题）
1、下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
A . M={（3，2）}，N={（2，3）}
B . M={3，2}，N={2，3}
C . M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D . M={1，2}，N={（1，2）}
2、设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A . {1}
B . {2}
C . {0，1}
D . {1，2}
3、设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则∁UA等于（ ）
A . {1，2}
B . {1，4}
C . {2，4}
D . {1，3，4}
4、设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A . f（x）f（﹣x）是奇函数
B . f（x）|f（﹣x）|是奇函数
C . f（x）﹣f（﹣x）是偶函数
D . f（x）+f（﹣x）是偶函数
5、定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A . 0
B . 6
C . 12
D . 18
6、已知（ 
）x＜（ 
）y＜1，则下列不等关系一定成立的是（ ）
）x＜（ ）y＜1，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A . 2x＜2y
B . log2x＜log2y
C . x3＞y3
D . cosx＜cosy
7、已知集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣2]
B . [﹣2，+∞）
C . （﹣∞，2]
D . [2，+∞）
8、若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2﹣x﹣2＜0}，则∁UP=（ ）
A . {0，1}
B . {0，﹣1}
C . {﹣1，2}
D . {﹣1，0，2}
9、已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（﹣4）＜f（﹣2），则下列不等式一定成立的是（ ）
A . f（﹣1）＜f（3）
B . f（2）＜f（3）
C . f（﹣3）＜f（5）
D . f（0）＞f（1）
10、已知函数f（x）= 
若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
B . （﹣1，2）
C . （﹣2，1）
D . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
11、已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
12、已知R是实数集，M={x| 
＜1}，N={y|y= 
+1}，N∩∁RM=（ ）
＜1}，N={y|y= +1}，N∩∁RM=（ ）
A . （1，2）
B . [0，2]
C . ∅
D . [1，2]
二、填空题（共4小题）
1、已知全集U=R，函数y=
的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（CUA）∩B=
的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（CUA）∩B=
2、若{1，a， 
}={0，a2 ， a+b}，则a2015+b2015的值为 ．
}={0，a2 ， a+b}，则a2015+b2015的值为 ．
3、设a，b∈R，且3a=6b=4，则 
= ．
= ．
4、设U为全集，对集合X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X⊕（Y⊕Z） ．
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a2﹣4构成，且﹣3∈A，求实数a的值．
2、设集合A={y|y=log 
x， 
}，B={x|y= 
}．
x， }，B={x|y= }．
(1)若a=2，求A∩B；
(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．
3、判断下列各组函数是否为相等函数：
⑴f（x）= 
，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= 
．
4、已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤﹣1时，f（x）=x+b，且f（x）的图象经过点（﹣2，0），在y=f（x）的图象中有一部分是顶点为（0，2），过点（﹣1，1）的一段抛物线．
(1)试求出f（x）的表达式；
(2)求出f（x）的值域．
5、定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围．
6、已知关于x的方程：x2+2（a﹣1）x+2a+6=0．
（Ⅰ）若该方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2a+6，x∈[﹣1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a），N（a）的解析式．