天津市和平区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

天津市和平区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、设全集A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x﹣1．x∈A}，则A∩B等于（）

A . {2，4} B . {1，3，5} C . {2，4，7，9} D . {1，2，3，4，5，7，9}

2、函数y=|x+1|+|x﹣1|的值域为（）

A . （0，+∞） B . （2，+∞） C . [0，+∞） D . [2，+∞）

3、已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）（）

A . 是奇函数 B . 是偶函数 C . 是非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

4、在下列个区间中，存在着函数f（x）=2x³﹣3x﹣9的零点的区间是（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

5、设函数 $\text{[math]}$ ，t=f（2）﹣6，则f（t）的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣4 D . 4

6、下列各式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.618^0.4＞0.618^0.6 C . lg2.7＜lg3.1 D . log_0.30.6＞log_0.30.4

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）

A . y轴对称 B . 坐标原点对称 C . 直线y=x对称 D . 直线y=﹣x对称

8、已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，则满足f（2x+1）＜f（3）的x的取值范围是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣2，1） C . （﹣1，1） D . （﹣2，2）

9、已知 $\text{[math]}$ ，则f（x）的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ ，且x≠1） B . $\text{[math]}$ ，且x≠1） C . $\text{[math]}$ ，且x≠1） D . $\text{[math]}$ ，且x≠1）

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（x）在区间（0，1]上单调递减，则m的取值范围是（）

A . （﹣∞，1）∪（1，3] B . （﹣∞，0]∪（1，3] C . （﹣∞，0）∪（1，3） D . （﹣∞，0）∪（1，3]

二、填空题（共5小题）

1、计算log₈3•log₉32= ．

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则f（2a）= ．

3、若关于x的方程x²+2ax﹣9=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足x₁＜2＜x₂ ，则实数a的取值范围是．

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

5、若关于x的不等式x²﹣log_ax＜0在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则a的取值范围是．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数f（x）的定义域；

(2)求f（﹣2）及f（6）的值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；

(2)求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．

3、设 $\text{[math]}$ ．

(1)判断函数f（x）的奇偶性；

(2)求函数f（x）的单调区间．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值；

(2)在（1）的条件下，若g（x）=f（x）﹣2，求函数g（x）的零点．

5、已知函数f（x）=x²﹣2mx+10（m＞1）．

(1)若f（m）=1，求函数f（x）的解析式；

(2)若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对于任意的x₁ ， x₂∈[1，m+1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤9恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若f（x）在区间[3，5]上有零点，求实数m的取值范围．

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