吉林省长春市榆树一中2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

吉林省长春市榆树一中2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知集合A={x|x²﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（　　）

①1∈A②{﹣1}∈A③∅∈A④{﹣1，1}⊆A．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、已知a=log₂0.3，b=2^0.1 ， c=0.2^1.3 ，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . a＜c＜b D . b＜c＜a

3、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（）

A . M∪N B . M∩N C . C_U（M∪N） D . C_U（M∩N）

4、下列各组函数是同一函数的是（）

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

②f（x）=x与 $\text{[math]}$ ；

③f（x）=x⁰与 $\text{[math]}$ ；

④f（x）=x²﹣2x﹣1与g（t）=t²﹣2t﹣1．

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ①④

5、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （﹣∞，0） B . （0，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（0，+∞）

6、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A . y=e^x B . y=lgx C . y=2x+1 D . y=x³

7、如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A . （M∩P）∩S B . （M∩P）∪S C . （M∩S）∩（∁_sP） D . （M∩P）∪（∁_VS）

8、定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有 $\text{[math]}$ 成立，则必有（）

A . 函数f（x）是先增加后减少 B . 函数f（x）是先减少后增加 C . f（x）在R上是增函数 D . f（x）在R上是减函数

9、设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若对于函数y=f（x），其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、函数y=lg|x|（）

A . 是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增 B . 是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减 C . 是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增 D . 是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减

11、如果奇函数f（x）在区间[1，5]上是减函数，且最小值3，那么f（x）在区间[﹣5，﹣1]上是（）

A . 增函数且最小值为3 B . 增函数最大值为3 C . 减函数且最小值为﹣3 D . 减函数且最大值为﹣3

12、若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则f（x﹣1）＜0的解集是（）

A . （﹣1，0） B . （﹣∞，0）∪（1，2） C . （1，2） D . （0，2）

二、填空题（共4小题）

1、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）=

2、设 $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））= ．

3、（lg5）²+lg2×lg50= ．

4、已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

2、已知函数f（x）= $\text{[math]}$

(1)判断点（3，14）是否在f（x）的图象上．

(2)当x=4时，求f（x）的值．

(3)当f（x）=2时，求x的值．

3、设集合A={x|2x²+3px+2=0}，B={x|2x²+x+q=0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B={ $\text{[math]}$ }时，求p、q的值和A∪B．

4、已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

(1)当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．

5、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

(1)判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；

(2)求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

6、已知f（x）=log₂（1+x）+log₂（1﹣x）．

(1)求函数f（x）的定义域；

(2)判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；

(3)求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

7、已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．

(1)求f（9），f（27）的值；

(2)解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

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