河北省衡水市景县中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、方程组 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . {（5，4）}
B . {（﹣5，﹣4）}
C . {（﹣5，4）}
D . {（5，﹣4）}
2、x∈R，则f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A . f（x）=x2 ， 
B . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
C . 
， 
D . 
，g（x）=x﹣3
B . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
C . ，
D . ，g（x）=x﹣3
3、若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . [0，1]
B . [0，1）
C . [0，1）∪（1，4]
D . （0，1）
4、已知A={x|x≥1}， 
，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A . [1，+∞）
B . [ 
，1]
C . [ 
，+∞）
D . （1，+∞）
，1]
C . [ ，+∞）
D . （1，+∞）
5、已知函数 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知f（x）=x5 
+bx﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（ ）
+bx﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（ ）
A . ﹣26
B . ﹣18
C . ﹣10
D . 10
7、已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若偶函数y=f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且 
， 
， 
，则下列不等式成立的是（ ）
， ， ，则下列不等式成立的是（ ）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
9、函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a的取值范围是（ ）
A . （1，3）
B . （1，5）
C . （3，5）
D . [3，5]
11、若x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）•4x﹣2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A . （﹣2，1）
B . （﹣4，3）
C . （﹣1，2）
D . （﹣3，4）
12、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，则函数f（x）在[m，n]上有（ ）
A . 最小值f（m）
B . 最大值f（n）
C . 最小值f（n）
D . 最大值 
二、填空题（共4小题）
1、集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B= ．
2、已知f（ 
）=x+2 
，则f（x） ．
）=x+2 ，则f（x） ．
3、当0＜x＜1时，幂函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是 ．
4、下列说法正确的是 ．
①任意x∈R，都有3x＞2x；
②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga（M+N）=logaM•logaN；
③ 
的最大值为1；
④在同一坐标系中，y=2x与 
的图象关于y轴对称．
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={1，3，x2}，B={1，2﹣x}，且B⊆A．
(1)求实数x的值；
(2)若B∪C=A，求集合C．
2、化简下列各式
(1)
(2)
．
．
3、设函数f（x）= 
．
．
(1)求f（0），f（2），f（f（3））的值；
(2)求不等式f（x）≤2的解集．
4、已知函数f（x）= 
是奇函数（a为常数）．
是奇函数（a为常数）．
(1)求a的值；
(2)解不等式f（x）＜ 
．
．
5、已知函数f（x）=loga（3﹣ax）．
(1)当 
时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[2，3]上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
6、已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 
＞0．
＞0．
(1)若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求实数a的取值范围；
(2)若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1对任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．