安徽省滁州市定远县重点中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单项选择题（共12小题）
1、函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（ ）
A . [0，3]
B . [﹣1，0]
C . [﹣1，3]
D . [0，2]
2、一次函数g（x）满足g[g（x）]=9x+8，则g（x）是（ ）
A . g（x）=9x+8
B . g（x）=3x+8
C . g（x）=﹣3x﹣4
D . g（x）=3x+2或g（x）=﹣3x﹣4
3、下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）
①y=x﹣（x﹣3）；
②y= 
+ 
；
③y= 
④y= 
．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4、若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、函数f（x）= 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . （﹣∞，4]
B . （﹣∞，3）∪（3，4]
C . [﹣2，2]
D . （﹣1，2]
6、若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（ ）
A . {x|0≤x≤1}
B . {x|0≤x≤2}
C . {x| 
≤x≤ 
}
D . {x|﹣1≤x≤3}
≤x≤ }
D . {x|﹣1≤x≤3}
7、设全集为R，函数f（x）= 
的定义域为M，则∁RM为（ ）
的定义域为M，则∁RM为（ ）
A . {x|x＜1}
B . {x|x＞1}
C . {x|x≤1}
D . {x|x≥1}
8、下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A . 
B . f（x）=1，g（x）=x0
C . 
D . 
B . f（x）=1，g（x）=x0
C .
D .
9、已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（ ）
A . y=﹣f（x）在R上是减函数
B . y= 
在R上是减函数
C . y=[f（x）]2在R上是增函数
D . y=af（x）（a为实数）在R上是增函数
在R上是减函数
C . y=[f（x）]2在R上是增函数
D . y=af（x）（a为实数）在R上是增函数
10、设 
，则f[f（﹣1）]=（ ）
，则f[f（﹣1）]=（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
11、已知函数f（x）=4+ax+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A . （﹣1，5）
B . （﹣1，4）
C . （0，4）
D . （4，0）
12、已知函数f（x）是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（ ）
A . 10
B . ﹣6
C . 8
D . 9
二、填空题（共4小题）
1、函数y=﹣ 
的定义域是[0，2]，则其值域是 ．
的定义域是[0，2]，则其值域是 ．
2、若函数f（x）的定义域为[2a﹣1，a+1]，值域为[a+3，4a]，则a的取值范围为 ．
3、已知f（2x+1）=4x2+4x+3，则f（1）= ．
4、若x1、x2为方程2x= 
的两个实数解，则x1+x2= ．
的两个实数解，则x1+x2= ． 三、解答题（共6小题）
1、已知f（x）= 
（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．
(1)求f（2），g（2）的值；
(2)求f（g（2）），g（f（2））的值；
(3)求f（g（x））．
2、如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．
(1)求f[f（0）]的值；
(2)求函数f（x）的解析式．
3、计算下列各式的值：
(1)（ln 5）0+（ 
）0.5+ 
﹣2log42；
）0.5+ ﹣2log42；
(2)log21﹣lg 3•log32﹣lg 5．
4、已知函数
．
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（3）写出f（x）的值域．
5、已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= 
．
．
(1)求x＜0时，f（x）的解析式；
(2)画出函数f（x）在R上的图象；
(3)结合图象写出f（x）的值域．
6、函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1 ， x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
(1)求f（1）的值；
(2)判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f（4）=1，f（x﹣1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．