湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）_试卷库_91题库

湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . 8

2、实数x满足什么条件时，分式 $\text{[math]}$ 有意义（）

A . x=3 B . x≠3 C . x＜3 D . x＞3

3、下面计算结果等于m⁶的是（）

A . m³•m² B . （m³）² C . m¹²÷m² D . m⁶•m

4、下列事件是随机事件的是（）

A . 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B . 随意翻到一本书的某业，这页的页码是奇数 C . 投掷一枚骰子，点数小于7 D . 明天太阳从西边升起

5、计算（y﹣5）²的结果是（）

A . y²﹣25 B . y²﹣5y+25 C . y²+10y+25 D . y²﹣10y+25

6、平面直角坐标系中，P（3，﹣2），则点P关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （﹣2，﹣3）

7、如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（）个小正方体．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

8、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数、中位数、平均数分别是（）

A . 15、14、15 B . 14、15、15 C . 15、15、14 D . 15、15、15

9、各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在4×8的方格中，以M、N为顶点且与△ABC相似的格点三角形的个数共有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

10、二次函数y=x²﹣2x﹣3，当m﹣2≤x≤m时的最大值为5，则m的值可能为（）

A . 0或6 B . 4或﹣2 C . 0或4 D . 6或﹣2

二、填空题（共6小题）

1、计算﹣7﹣2= ．

2、计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

3、向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是 .

4、如图，矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．G为AD上一点，将△ABC沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG= ．

5、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC= ．

6、如图，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，P、Q分别是OB、OA上的动点，满足BP=OQ，C为PQ中点，当Q从O点运动到点A点时，则C点所走过的路径长为．

三、解答题（共8小题）

1、解方程8y﹣3（3y+2）=6．

2、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：AB=DE．

3、为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况，从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本，如图是根据样本绘制的条形图和扇形图．

(1)本次抽查的样本容量是．

(2)请补全条形图和扇形图中的百分数；

(3)请你估计全校七年级共有多少人优秀．

4、已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．

(1)求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？

(2)共需租辆客车？

(3)若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，总费用为W元，请你给出最节省的租车方案．

5、已知I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，连BD．

(1)在图1中，求证：DB=DI；

(2)如图2，若AB为直径，且OI⊥AD于I点，DE切圆于D点，求sin∠ADE的值．

6、已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于A（﹣1，2），B（2，n），与y轴交于C点．

(1)求反比例函数和一次函数解析式；

(2)如图1，若将y=kx+b向下平移，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D，E两点，若S_△_ABD=3，

求D，E的坐标．

(3)如图2，P为直线y=2上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q，交双曲线于R，若QR=2QP，求P点坐标．

7、综合题

(1)如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；

(2)如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD²=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；

(3)如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

8、抛物线y=x²﹣2mx﹣3m²（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．

(1)当m=1时，求点A、B、M坐标；

(2)如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标．

(3)如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）