河北省石家庄市辛集市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题 （共5小题）
1、已知向量 
=（1，0）， 
=（0，1）， 
=k 
+ 
（k∈R）， 
= 
﹣ 
，如果 
∥ 
，那么（ ）
=（1，0）， =（0，1）， =k + （k∈R）， = ﹣ ，如果 ∥ ，那么（ ）
A . k=1且c与d同向
B . k=1且c与d反向
C . k=﹣1且c与d同向
D . k=﹣1且c与d反向
2、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 
倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
A . y=sin（4x+ 
）
B . y=sin（4x+ 
）
C . y=sin（x+ 
）
D . y=sin（x+ 
）
）
B . y=sin（4x+ ）
C . y=sin（x+ ）
D . y=sin（x+ ）
3、设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数fk（x）= 
取k= 
，f（x）=（ 
）|x| ， 则fk（x）= 
的零点有（ ）
取k= ，f（x）=（ ）|x| ， 则fk（x）= 的零点有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 不确定，随k的变化而变化
4、设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）= 
取k=3，f（x）=（ 
）|x| ， 则fk（x）= 
的零点有（ ）
取k=3，f（x）=（ ）|x| ， 则fk（x）= 的零点有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 不确定，随k的变化而变化
5、
，下列图象中能表示定义域和值域都是 
的函数的是（ ）
，下列图象中能表示定义域和值域都是 的函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题 （共2小题）
1、已知α∈（0， 
），β∈（0， 
），且满足 
cos2 
+ 
sin2 
= 
+ 
，sin（2017π﹣α）= 
cos（ 
π﹣β），则α+β= ．
），β∈（0， ），且满足 cos2 + sin2 = + ，sin（2017π﹣α）= cos（ π﹣β），则α+β= ．
2、平面上的向量 
与 
满足| 
|2+| 
|=4，且 
=0，若点C满足 
= 
+ 
，则| 
|的最小值为 ．
与 满足| |2+| |=4，且 =0，若点C满足 = + ，则| |的最小值为 ． 三、解答题 （共3小题）
1、在△ABC中， 
= 
+ 
= + （Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比
（Ⅱ）若N为AB中点， 
与 
交于点P且 
=x 
+y 
（x，y∈R），求x+y的值．
2、某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；
（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．
3、设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）= 
﹣ 
的定义域为集合B．
﹣ 的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．