河北省保定市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，则A∩B=（ ）
A . （2，3）
B . [2，3]
C . （﹣1，5）
D . [﹣1，5]
2、若tanα＜0，cosα＜0，则α的终边所有的象限为（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、若 
=（2，1）， 
=（﹣1，3），则 
=（ ）
=（2，1）， =（﹣1，3），则 =（ ）
A . 2
B . 1
C . 0
D . ﹣1
4、若函数f（ x）=ax3﹣bx+c为奇函数，则c=（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
5、函数y=sin2x的单调减区间是（ ）
A . 
B . 
C . [π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）
D . 
B .
C . [π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）
D .
6、若平面向量 
与 
的夹角60°， 
，|则 
=（ ）
与 的夹角60°， ，|则 =（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 2
B .
C . 1
D . 2
7、函数 
的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x的图象？（ ）
的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x的图象？（ ）
A . 向右平移 
B . 向左平移 
C . 向右平移 
D . 向左平移 
B . 向左平移
C . 向右平移
D . 向左平移
8、下列四个不等式中，错误的个数是（ ）
①50.5＜60.5②0.10.3＜0.10.4③log23＜log25④log32＜0.1﹣0.2 ．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9、若定义域为R的连续函数f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（ ）
A . f（0）•f（1）＜0或f（1）•f（2）＜0
B . f（0）•f（1）＜0
C . f（1）•f（16）＞0
D . f（2）•f（16）＞0
10、直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2，直线l：x=t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、函数 
的最小正周期是 ．
的最小正周期是 ．
2、函数y=log2x，x∈（0，16]的值域是 ．
3、若函数y=kx2﹣4x+k﹣3对一切实数x都有y＜0，则实数k的取值范围是 ．
4、如图，△ABC中， 
，记 
，则 
= ．（用 
和 
表示）
，记 ，则 = ．（用 和 表示）
5、设函数 
的图象为C，则如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
的图象为C，则如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．①图象C关于直线 
对称；
②图象C关于点 
对称；
③函数f（x）在区间 
内是减函数；
④把函数 
的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C．
三、解答题（共5小题）
1、化简 
．
．
2、某货运公司规定，从甲城到乙城的计价标准是：40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨．
(1)写出运费y（元）与货物重量x（吨）的函数解析式，并画出图象；
(2)若某人托运货物60吨，求其应付的运费．
3、已知 
，且 
与 
为不共线的平面向量．
，且 与 为不共线的平面向量．
(1)若 
，求k的值；
，求k的值；
(2)若 
∥ 
，求k的值．
∥ ，求k的值．
4、在△ABC中，已知 
．
．
(1)求tanA；
(2)若 
，且 
，求sinB．
，且 ，求sinB．
5、已知函数f（x）=x3+m．
(1)试用定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
(2)若关于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在区间[1，2]上有解，求m的取值范围．参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）