河北省保定市2017年中考数学一模试卷_试卷库

河北省保定市2017年中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共16小题）

1、下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S_甲²=1.5，S_乙²=2.5，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲班选手比乙班选手的身高整齐 B . 乙班选手比甲班选手的身高整齐 C . 甲、乙两班选手的身高一样整齐 D . 无法确定哪班选手的身高整齐

3、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（　　）

A . 0 B . 1或2 C . 1 D . 2

4、2017的相反数是（）

A . 2017 B . ﹣2017 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

5、若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

6、下列计算中，不正确的是（）

A . a²•a⁵=a¹⁰ B . a²﹣2ab+b²=（a﹣b）² C . ﹣（a﹣b）=b﹣a D . 3a³b²÷a²b²=3a

7、某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：

年龄（岁）	18	19	20	21	22
人数	2	5	2	2	1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）

A . 2，20岁 B . 2，19岁 C . 19岁，20岁 D . 19岁，19岁

8、如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（）

A . （2，4） B . （2，6） C . （3，6） D . （3，4）

9、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A .

B .

C .

D .

11、在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

12、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

13、已知mn≠1，且5m²+2010m+9=0，9n²+2010n+5=0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣402 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①S_△_ODB=S_△_OCA；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．

其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

15、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）

A . 40°30' B . 39°30' C . 40° D . 39°

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）

A . 16 B . 20 C . 18 D . 22

二、填空题（共4小题）

1、分解因式：2a³﹣2a= ．

2、已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点．则m的值．

3、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是．

4、找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．

三、解答题（共6小题）

1、星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 $\text{[math]}$ ，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

2、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m²+2n² ， b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．