湖北省武汉市洪山区英格实验中学2016-2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②③④
2、下列运算正确的是（ ）
A . x2+x3=x5
B . （x+y）2=x2+y2
C . x2•x3=x6
D . （x2）3=x6
3、下列事件是必然事件的是（ ）
A . 打开电视机正在播放广告
B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C . 任意一个一元二次方程都有实数根
D . 在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
4、下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A . 当x=2时， 
的值为零
B . 无论x为何值， 
的值总为正数
C . 无论x为何值， 
不可能得整数值
D . 当x≠3时， 
有意义
的值为零
B . 无论x为何值， 的值总为正数
C . 无论x为何值， 不可能得整数值
D . 当x≠3时， 有意义
5、若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（ ）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 2
D . 4
6、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（ ）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
7、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A . 8，6
B . 8，5
C . 52，53
D . 52，52
8、如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 3 
B . 2
C .
D . 3
9、如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（ ）
A . ∠1=2∠2
B . ∠1+∠2=180°
C . ∠1+3∠2=180°
D . 3∠1﹣∠2=180°
10、如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：（共6小题）
1、已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=
2、近似数2.13×103精确到 位．
3、﹣3的绝对值的倒数的相反数是 ．
4、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球．
5、如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC= 度．
6、矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF= ．
三、解答题：（共6小题）
1、解下列方程：5x2﹣3x=x+1．
2、已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
3、为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
(1)将统计图补充完整
(2)求出该班学生人数
(3)若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率
4、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 
与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO= 
．
与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO= ．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
5、如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD= 
，以O为圆心，OC为半径作 
，交OB于E点．
，以O为圆心，OC为半径作 ，交OB于E点．
(1)求⊙O的半径OA的长；
(2)计算阴影部分的面积．
6、母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
(3)根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？
四、综合题：（共2小题）
1、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．
(1)若∠BEB′=110°，则∠BEC= °，∠AEN= °，∠BEC+∠AEN °．
(2)若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．
(3)将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．
2、如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
(2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．