2017年四川省广元市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣ 
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣ 
D . 
D .
2、根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.47×108
B . 4.7×107
C . 47×107
D . 4.7×106
3、下列运算正确的是（ ）
A . a2•a3=a6
B . 2a2+a2=3a4
C . a6÷a3=a2
D . （ab2）3=a3b6
4、数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A . 21和19
B . 21和17
C . 20和19
D . 20和18
5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A . 115°
B . 120°
C . 145°
D . 135°
6、将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 无实数根
D . 两根异号
8、一元一次不等式组 
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= 
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②④
二、填空题（共5小题）
1、因式分解2x2﹣4x+2= ．
2、在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 ．
3、在函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
4、已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ．
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算|﹣2 
|﹣（ 
）﹣1+（2017﹣π）0﹣ 
•tan45°．
|﹣（ ）﹣1+（2017﹣π）0﹣ •tan45°．
2、先化简，再求值： 
÷（ 
﹣a+1），其中，a= 
﹣1．
÷（ ﹣a+1），其中，a= ﹣1．
3、如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．
求证：BC=BF．
4、为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
(1)参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为 ；
(2)请把图2（条形统计图）补充完整；
(3)该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为 ；
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
5、如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．
6、某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．
(1)符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；
(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
7、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 
的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO= 
，OB=4，OE=2．
的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
(2)求△OCD的面积；
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
8、如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2 
，求BN的长．
，求BN的长．
9、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
(4)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．