2017年江苏省南通市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
2、近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ）
A . 1.8×105
B . 1.8×104
C . 0.18×106
D . 18×104
3、下列计算，正确的是（ ）
A . a2﹣a=a
B . a2•a3=a6
C . a9÷a3=a3
D . （a3）2=a6
4、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （﹣1，﹣2）
C . （﹣1，2）
D . （﹣2，1）
6、如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）
A . 4π
B . 6π
C . 12π
D . 16π
7、一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
8、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A . 5L
B . 3.75L
C . 2.5L
D . 1.25L
9、已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交 
于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：① 
= 
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A . 5 
B . 10 
C . 10 
D . 15 
B . 10
C . 10
D . 15
二、填空题（共8小题）
1、若 
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
2、如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．
3、四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 度．
4、若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ．
5、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 度．
6、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 ．
7、已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 ．
8、如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为 ．
（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算题
(1)计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+ 
﹣（ 
）0
﹣（ ）0
(2)解不等式组 
．
．
2、先化简，再求值：（m+2﹣ 
）• 
，其中m=﹣ 
．
）• ，其中m=﹣ ．
3、某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．
课外阅读时间频数分布表
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
4、不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．
5、热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．
6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．
7、某学习小组在研究函数y= 
x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | | |
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | | | … |
(1)请补全函数图象；
(2)方程 
x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
(3)观察图象，写出该函数的两条性质．
8、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
(1)求证：四边形BPEQ是菱形；
(2)若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
9、我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．
(1)等边三角形“內似线”的条数为 ；
(2)如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；
(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．
10、已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
(1)若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
(2)若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；
(3)延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．