2017年江苏省淮安市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、﹣2的相反数是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
2、2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（ ）
A . 96.8×105
B . 9.68×106
C . 9.68×107
D . 0.968×108
3、计算a2•a3的结果是（ ）
A . 5a
B . 6a
C . a6
D . a5
4、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （﹣1，2）
C . （﹣1，﹣2）
D . （﹣2，1）
5、下列式子为最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
这15名男同学引体向上数的中位数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A . 14
B . 10
C . 3
D . 2
8、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
A . 
B . 6
C . 4
D . 5
B . 6
C . 4
D . 5
二、填空题（共10小题）
1、分解因式：ab﹣b2= ．
2、计算：2（x﹣y）+3y= ．
3、若反比例函数y=﹣ 
的图象经过点A（m，3），则m的值是 ．
的图象经过点A（m，3），则m的值是 ．
4、方程 
=1的解是 ．
=1的解是 ．
5、一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是 ．
6、若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
7、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2= °．
8、如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是 °．
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF= ．
10、将从1开始的连续自然数按一下规律排列：
第1行 | 1 | ||||||||
第2行 | 2 | 3 | 4 | ||||||
第3行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | ||||
第4行 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ||
第5行 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 19 | 18 | 17 |
…
则2017在第 行．
三、解答题（共10小题）
1、计算题
(1)|﹣3|﹣（ 
+1）0+（﹣2）2；
+1）0+（﹣2）2；
(2)（1﹣ 
）÷ 
．
）÷ ．
2、解不等式组： 
并写出它的整数解．
并写出它的整数解．
3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．
4、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．
5、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称 | 人数 |
文学社团 | 18 |
科技社团 | a |
书画社团 | 45 |
体育社团 | 72 |
其他 | b |
请解答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；
(3)若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
6、A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： 
≈1.414， 
≈1.732）
≈1.414， ≈1.732）
7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．
(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．
8、某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．
(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；
(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？
9、【操作发现】
如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；
(2)在（1）所画图形中，∠AB′B= ．
(3)【问题解决】
如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．
小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；
想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．
…
请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）
(4)【灵活运用】
如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．
10、如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ 
x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
(1)填空：b= ，c= ；
(2)在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
(3)在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
(4)如图②，点N的坐标为（﹣ 
，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．
，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．