安徽省马鞍山市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷 _试卷库

安徽省马鞍山市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ $\text{[math]}$ ，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 13

3、直线x﹣y+3=0的倾斜角是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 135°

4、已知两条直线y=ax﹣2和y=x+1互相垂直，则a等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

5、已知点P（x，y）在不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内运动，则z=x﹣y的最大值是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2

6、将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

则第3组的频率为（）

A . 0.03 B . 0.07 C . 0.14 D . 0.21

7、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A . 至多有一次中靶 B . 两次都中靶 C . 只有一次中靶 D . 两次都不中靶

8、点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

9、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、图中程序运行后输出的结果为（）

A . 3，43 B . 43，3 C . ﹣18，16 D . 16，﹣18

11、A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x_A ， x_B ，观察茎叶图，下列结论正确的是（）

A . x_A＜x_B ， B比A成绩稳定 B . x_A＞x_B ， B比A成绩稳定 C . x_A＜x_B ， A比B成绩稳定 D . x_A＞x_B ， A比B成绩稳定

12、如图所示，程序框图的输出结果为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

二、填空题（共5小题）

1、把十进制数23化为二进制数是．

2、从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为．

3、设实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则μ= $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、点（0，2）关于直线l：x+y﹣1=0的对称点的坐标为．

5、已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为．

三、解答题（共5小题）

1、已知直线l与直线2x﹣y+1=0平行，且过点P（1，2），求直线l的方程．

2、下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．

3、已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）

（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；

（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

4、某射手平时射击成绩统计如表：

环数	7环以下	7	8	9	10
概率	0.13	a	b	0.25	0.24

已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．

(1)求a和b的值；

(2)求命中10环或9环的概率；

(3)求命中环数不足9环的概率．

5、2017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：

（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；

（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．

（注：满意指数= $\text{[math]}$ ）