江西省上饶市余干中学城西校区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

江西省上饶市余干中学城西校区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：七年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、细心选一选，你一定准！（共10小题）

1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ $\text{[math]}$ +y=5；④x=y；⑤x²﹣y²=2

⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y²﹣y²+x．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、以下问题，不适合用全面调查的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命 B . 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C . 了解全校学生的课外读书时间 D . 旅客上飞机前的安检

3、若a＜b，则下列各式正确的是（）

A . 3a＞3b B . ﹣3a＞﹣3b C . a﹣3＞b﹣3 D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

4、在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）

A . （﹣3，4） B . （﹣4，3） C . （3，﹣4） D . （4，﹣3）

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 3

6、已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A . x+y=1 B . x+y=﹣1 C . x+y=9 D . x+y=﹣9

7、如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）

A . ﹣2＜a＜1 B . ﹣3＜a≤﹣2 C . ﹣3≤a＜﹣2 D . ﹣3＜a＜﹣2

10、关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则正整数a为（）

A . 1、2 B . 2、5 C . 1、5 D . 1、2、5

二、填空题（共9小题）

1、已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为．

2、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为 °．

3、若解x的不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集为x＞﹣1，则a的取值范围．

4、若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= ．

5、若点（1﹣2m，m﹣4）在第三象限内，则m的取值范围是．

6、二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y的值相等，则k= ．

7、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．

8、若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是．

9、若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

三、计算（共7小题）

1、计算：

(1)9×（﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

2、已知方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x为非正数，y为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a﹣3|+|a+2|．

3、已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．

4、如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

(1)请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

(2)把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是；

(3)试求出△ABC的面积．

5、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

(1)填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：；

(2)求满足[x]= $\text{[math]}$ x﹣1的所有非负实数x的值．

6、为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

捐款户数分组统计表

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

请结合以上信息解答下列问题．

(1)a= ，本次调查样本的容量是；

(2)补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；

(3)若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

7、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，PF∥GH，求证：GH⊥EG；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．