天津市和平区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

天津市和平区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、cos $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ =2，则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（x∈R）的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

4、为了得到周期y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需把函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

5、设平面向量 $\text{[math]}$ =（5，3）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2），则 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 等于（）

A . （3，7） B . （7，7） C . （7，1） D . （3，1）

6、若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），| $\text{[math]}$ |=2，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

7、如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 6 C . ﹣7 D . 7

8、已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，则sin2α的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

9、计算cos $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

10、已知α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），且满足sinα= $\text{[math]}$ ，cosβ= $\text{[math]}$ ，则α+β的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0， $\text{[math]}$ ]上单调递增，且在这个区间上的最大值是 $\text{[math]}$ ，则ω的值为．

2、已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣3），若向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ =（﹣4，7）共线，则λ的值为．

3、已知函数y=3cos（x+φ）﹣1的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，其中φ∈[0，π]，则φ的值为．

4、若tanα=2，tanβ= $\text{[math]}$ ，则tan（α﹣β）等于．

5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为

三、解答题（共5小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣10

（Ⅰ）求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ =（6，﹣7），求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |

2、已知函数f（x）=cos2x+2sinx

（Ⅰ）求f（﹣ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）求f（x）的值域．

3、已知sinα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π）

（Ⅰ）求sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）求tan2α的值．

4、已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，6）

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ ．

5、已知函数f（x）=sinx（2 $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）+1

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）讨论f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的单调性．