山东省淄博市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函数，则实数m=（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . 3
D . ﹣1或2
3、若三条直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0相交于同一点，则实数a=（ ）
A . ﹣12
B . ﹣10
C . 10
D . 12
4、已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（ ）
A . {6}
B . {0，3，5}
C . {0，3，6}
D . {0，1，3，5，6}
5、函数f（x）= 
+lg（x+1）的定义域为（ ）
+lg（x+1）的定义域为（ ）
A . [﹣1，2]
B . [﹣1，2）
C . （﹣1，2]
D . （﹣1，2）
6、已知两点A（0，1），B（4，3），则线段AB的垂直平分线方程是（ ）
A . x﹣2y+2=0
B . 2x+y﹣6=0
C . x+2y﹣2=0
D . 2x﹣y+6=0
7、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，则该几何体的表面积是（ ）
A . 216
B . 168
C . 144
D . 120
8、若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（ ）
A . （ 
，﹣b）
B . （a+e，1+b）
C . （ 
，1﹣b）
D . （a2 ， 2b）
，﹣b）
B . （a+e，1+b）
C . （ ，1﹣b）
D . （a2 ， 2b）
9、设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A . 若l⊥α，l∥m，则m⊥α
B . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
C . 若l∥α，m⊂α，则l∥m
D . 若l∥α，m∥α，则l∥m
10、已知函数f（x）=|log3x|，若函数y=f（x）﹣m有两个不同的零点a，b，则（ ）
A . a+b=1
B . a+b=3m
C . ab=1
D . b=am
11、如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（ ）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
A . ①②③
B . ②④
C . ③④
D . ②③④
12、甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（ ）
A . 120万元
B . 160万元
C . 220万元
D . 240万元
二、填空题（共4小题）
1、计算：（ 
﹣2）0﹣log2 
= ．
﹣2）0﹣log2 = ．
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
3、已知P1 ， P2分别为直线l1：x+3y﹣9=0和l2：x+3y+1=0上的动点，则|P1P2|的最小值是 ．
4、狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）= 
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论：
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论： ①若x是无理数，则D（D（x））=0；
②函数D（x）的值域是[0，1]；
③函数D（x）偶函数；
④若T≠0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的x∈R恒成立；
⑤存在不同的三个点A（x1 ， D（x1）），B（x2 ， D（x2）），C（x3 ， D（x3）），使得△ABC为等边角形．
其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x| 
＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．
＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．
(1)求A∩B和A∪B；
(2)记M﹣N={x|x∈M，且x∉N}，求A﹣B与B﹣A．
2、求满足下列条件的直线方程：
(1)求经过直线l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l的方程；
(2)已知直线l1：2x+y﹣6=0和点A（1，﹣1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．
3、如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= 
DE，F是CD的中点．
DE，F是CD的中点． 
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE．
4、已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）= 
是奇函数．
是奇函数．
(1)求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予证明；
(2)若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，0）上有解，求f（ 
）的取值范围．
）的取值范围．
5、已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
(1)顶点B的坐标；
(2)直线BC的方程．
6、某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．
(1)设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；
(2)假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数K的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．