山东省威海市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列选项中，表示同一集合的是（ ）
A . A={0，1}，B={（0，1）}
B . A={2，3}，B={3，2}
C . A={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，B={1}
D . 
2、下列选项中与函数y=x是同一函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直，则a的值为（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 
D . 
D .
4、如图，O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列直线中与D1O垂直的是（ ）
A . B1C
B . AA1
C . AD
D . A1C1
5、下列函数在区间[0，1]上单调递增的是（ ）
A . y=|lnx|
B . y=﹣lnx
C . y=2﹣x
D . y=2|x|
6、已知 
，则三个数的大小关系正确的是（ ）
，则三个数的大小关系正确的是（ ）
A . b＜a＜c
B . c＜a＜b
C . c＜b＜a
D . b＜c＜a
7、设l、m两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）
A . 若l⊥α，m⊂α，则l⊥m
B . 若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C . 若l⊥α，则m⊥α，则l∥m
D . 若l∥α，m∥α，则l∥m
8、两平行直线x+2y﹣1=0与2x+4y+3=0间的距离为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知函数g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定义在[a﹣6，2a]上的奇函数，若 
，则g（1）=（ ）
，则g（1）=（ ）
A . 0
B . ﹣3
C . 1
D . ﹣1
10、一笔投资的回报方案为：第一天回报0.5元，以后每天的回报翻一番，则投资第x天与当天的投资回报y之间的函数关系为（ ）
A . y=0.5x2 ， x∈N*
B . y=2x ， x∈N*
C . y=2x﹣1 ， x∈N*
D . y=2x﹣2 ， x∈N*
11、将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 4
B .
C . 2
D . 4
12、已知函数f（x）=a（x+a）（x﹣a+3），g（x）=2x+2﹣1，若对任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一个成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （﹣2，﹣1）∪（1，+∞）
D . （0，2）
二、填空题（共4小题）
1、一圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的表面积为 ．
2、下列四个结论：
①函数 
的值域是（0，+∞）；
②直线2x+ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a=﹣1；
③过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；
④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积．
其中正确的结论序号为 ．
3、计算 
= ．
= ．
4、已知函数 
则 
= ．
则 = ． 三、解答题（共6小题）
1、已知平面内点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（4，m）．
（Ⅰ）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为6，求实数m的值．
2、已知函数 
的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2﹣2x+a）的定义域为集合B．
的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2﹣2x+a）的定义域为集合B． （Ⅰ）当a=﹣8时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩∁RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．
3、已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥面PBC；
（Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．
4、光线l1从点M（﹣1，3）射到x轴上，在点P（1，0）处被x轴反射，得到光线l2 ， 再经直线x+y﹣4=0反射，得到光线l3 ， 求l2和l3的方程．
5、函数f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3．
（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．
6、函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2﹣x），求x的取值范围．