黑龙江省鸡西市虎林高中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

黑龙江省鸡西市虎林高中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）

A . 8：27 B . 2：3 C . 4：9 D . 2：9

2、奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B . （﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C . （﹣1，0）∪（0，1） D . （﹣1，0）∪（1，+∞）

3、函数y= $\text{[math]}$ ln（1﹣x）的定义域为（）

A . （0，1） B . [0，1） C . （0，1] D . [0，1]

4、如果A={x|x＞﹣1}，那么正确的结论是（）

A . 0⊆A B . {0}∈A C . {0}⊊A D . ∅∈A

5、设函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]=（）

A . π+1 B . 0 C . ﹣1 D . π

6、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A . y=x³+x B . y=log_ax C . y=3^x D . y=﹣ $\text{[math]}$

7、下列不等式正确的是（）

A . a³＞a²（a＞0，且a≠1） B . 0.3^0.8＞0.3^0.7 C . π^﹣1＞e^﹣1 D . log₃4＞log₄3

8、已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）=（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

9、减函数f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x₀∈（﹣1，1），使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（）

A . ﹣1＜a＜ $\text{[math]}$ B . a＜﹣1或a＞ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . ﹣1＜a＜0

10、已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（）

A .

B .

C .

D .

11、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A . 8cm³ B . 12cm³ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24）

二、填空题（共4小题）

1、函数f（x）=a^x^﹣1+3的图象恒过点．

2、若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）= ．

3、函数f（x）=x²﹣4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是．

4、若关于x的不等式4^x﹣log_ax＜0在区间（0， $\text{[math]}$ ]上恒成立，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

2、A={x|2≤x≤6}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，

(1)A∪B，∁_R（A∩B）

(2)若C={x|a﹣4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．

3、如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

(1)试用x表示圆柱的体积；

(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．

4、已知定义在区间（﹣1，1）上的增函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)解关于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

5、已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

6、已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

(1)求f（x）的解析式；

(2)若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

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