浙江省杭州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷_试卷库

浙江省杭州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、在△ABC中，若a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，A=30°，则B等于（）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或 120°

2、设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=（）

A . 2 B . {2} C . {2，3，4} D . {1，2，3，4，6}

3、设点A（0，1），B（3，2），则 $\text{[math]}$ =（）

A . （﹣1，4） B . （1，3） C . （3，1） D . （7，4）

4、函数f（x）=log₂（x+2）的定义域是（）

A . [2，+∞） B . [﹣2，+∞） C . （﹣2，+∞） D . （﹣∞，﹣2）

5、函数y=a^x^﹣1（a＞0，a≠1）的图象经过点（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （0，1） C . （1，1） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ，6 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

7、若a²⁰¹⁷=b（a＞0，且a≠1），则（）

A . log_ab=2017 B . log_ba=2017 C . log₂₀₁₇a=b D . log₂₀₁₇b=a

8、下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（）

A . f（x）=|x| B . f（x）=﹣x C . f（x）=x﹣|x| D . f（x）=x+3

9、在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ＜cosA，则△ABC为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 非钝角三角形

10、设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），则（）

A . a＞0，3a+b=0 B . a＜0，3a+b=0 C . a＞0，9a+b=0 D . a＜0，9a+b=0

11、若sin（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ ﹣α）=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，正方形ABP₇P₅的边长为2，P₁ ， P₄ ， P₆ ， P₂是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P₁P₆与P₂P₄相交于点P₃ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

13、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

14、设O为△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则M是△ABC的（）

A . 重心（三条中线交点） B . 内心（三条角平分线交点） C . 垂心（三条高线交点） D . 外心（三边中垂线交点）

15、若x∈（0， $\text{[math]}$ ），则（）

A . x²cos²x＞1 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . x²+cos²x＞1 D . x⁴﹣sin²x＞ $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、某简谐运动的函数表达式为y=3cos（ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ），则该运动的最小正周期为，振幅为，初相为．

2、2log₅10+log₅0.25= ．

3、△ABC中，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，则λ= ．

4、设函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3^x+x，则当x＞0时，f（x）= ．

5、已知sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则sin2α= ．

6、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB= $\text{[math]}$ ，sinC=2sinA，则α= ，△ABC的面积S= ．

7、已知定义域为正整数集的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f₁（x）=f（x），f_n（x）=f[f_n_﹣1（x）]．若f_n（21）=1，则n= ；若f₄（x）=1，则x所有的值构成的集合为．

8、在△ABC中，P在△ABC的三边上，MN是△ABC外接圆的直径，若AB=2，BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共2小题）

1、设向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，﹣ $\text{[math]}$ ），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

(1)求函数f（x）的单调递增区间；

(2)当x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，求函数f（x）的值域．

2、设a∈R，函数f（x）=|x²﹣2ax|，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ．

(1)求a的取值范围；

(2)证明：f（x₄）＞ $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ．