河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共14小题）
1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）．
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线平分对角
2、Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A . 8
B . 4
C . 6
D . 无法计算
3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）
A . 2 
B . 2
C . 4 
D . 4
B . 2
C . 4
D . 4
4、一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 18
5、在函数y= 
中，x的取值范围是（ ）
中，x的取值范围是（ ）
A . x≥1
B . x≤1
C . x≠1
D . x＜0
6、如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（ ）
A . 图象经过第一、二、三象限
B . 图象经过第一、三、四象限
C . 图象经过第一、二、四象限
D . 图象经过第二、三、四象限
8、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2=10.1，s乙2=8.5，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
10、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（ ）
A . x＜0
B . x＞0
C . x＜2
D . x＞2．
11、若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A . y=2x
B . y=2x﹣6
C . y=4x﹣3
D . y=﹣x﹣3
12、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A . 40平方米
B . 50平方米
C . 80平方米
D . 100平方米
13、如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
14、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题（共4小题）
1、若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是 ．
2、已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为 ．
3、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于 ．
4、如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为 ．
三、解答题（共8小题）
1、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．
2、如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3 
，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． 
(1)线段DC= ；
(2)求线段DB的长度．
3、如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．
(1)确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；
(2)直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．
4、老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：
时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 45 |
人数 | 3 | 3 | 6 | 12 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)写出这组数据的中位数和众数；
(2)求这30名同学每天上学的平均时间．
5、“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
(1)图中a值为 ．
(2)将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An ， 从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
6、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
7、新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ， 从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
8、完成题目：
(1)
如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)
如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
(3)
运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
