浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共14小题）

1、sin120°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

2、已知sinα= $\text{[math]}$ ，α为第二象限角，则cosα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、已知集合A={x∈R|x²﹣4x＜0}，B={x∈R|2^x＜8}，则A∩B=（）

A . （0，3） B . （3，4） C . （0，4） D . （﹣∞，3）

4、函数f（x）=log₃x+x﹣3的零点所在的区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，+∞）

5、函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [1，+∞） B . （1，+∞） C . （0，1] D . （ $\text{[math]}$ ，1]

6、一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（5）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

8、已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

9、函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）

A . 最小正周期为π的奇函数 B . 最小正周期为π的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

10、记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（）

A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . a＜c＜b D . a＜b＜c

11、要得到函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . 1＜a＜3 B . 1＜a≤3 C . $\text{[math]}$ ＜a＜5 D . $\text{[math]}$ ＜a≤5

13、定义min{a，b}= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）=min{x²﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则区间[m，n]长度的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、设函数f（x）=| $\text{[math]}$ ﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x₀∈[1，4]，使得f（x₀）≥m，则实数m的取值范围为（）

A . （﹣∞，0] B . （﹣∞，1] C . （﹣∞，2] D . （﹣∞，3]

二、填空题（共6小题）

1、设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N= ，∁_UM= ．

2、（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = ；log₄12﹣log₄3= ．

3、函数f（x）=tan（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是；不等式f（x）＞1的解集是．

4、已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是．

5、已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，则a的值为．

6、已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=f²（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则[2﹣f（x₁）]•[2﹣f（x₂）]•[2﹣f（x₃）]•[2﹣f（x₄）]的值为．

三、解答题（共4小题）

1、已知幂函数f（x）=x^α（α∈R），且 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)证明函数f（x）在定义域上是增函数．

2、已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且两相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数y=f（x）的单调递增区间；

(2)若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间 $\text{[math]}$ 上总有实数解，求实数k的取值范围．

3、一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．

(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

(2)假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式，并作出相应的图象．

4、已知函数f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．

(1)若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ ，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．

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