上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、填空题（共12小题）
1、函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象均过定点
2、请写出“好货不便宜”的等价命题： ．
3、若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a= ．
4、不等式2|x﹣1|﹣1＜0的解集是 ．
5、若f（x+1）=2x﹣1，则f（1）= ．
6、不等式 
的解集为 ．
的解集为 ．
7、设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a= ．
8、已知函数f（x）= 
，g（x）= 
，则f（x）•g（x）= ．
，g（x）= ，则f（x）•g（x）= ．
9、设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围 ．
10、函数 
的值域是 ．
的值域是 ．
11、已知ab＞0，且a+4b=1，则 
的最小值为 ．
的最小值为 ．
12、已知函数f（x）= 
是R上的增函数，则a的取值范围是 ．
是R上的增函数，则a的取值范围是 ． 二、选择题（共4小题）
1、函数y=x 
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时f（x）=（ ）
A . ﹣x﹣1
B . x+1
C . ﹣x+1
D . x﹣1
3、证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4、给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ）
A . x﹣[x]≥0
B . x﹣[x]＜1
C . 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立
D . 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立
三、解答题（共5小题）
1、已知 
，求实数m的取值范围．
，求实数m的取值范围．
2、如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．
3、设a是实数，函数f（x）=a﹣ 
（x∈R），
（x∈R），
(1)若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．
(2)证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．
4、已知函数f（x）=x2﹣2ax+1．
(1)若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数 a的值；
(2)若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
(3)当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．
5、在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= 
(1)判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；
(2)当x∈[1，3]时，不等式 
恒成立，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．