山东省潍坊市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷 22_试卷库_91题库

山东省潍坊市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷 22

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知集合M={0，2}，则M的真子集的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ，4），则f（2）=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

3、下列条件中，能判断两个平面平行的是（）

A . 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 B . 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 C . 平行于同一个平面的两个平面 D . 垂直于同一个平面的两个平面

4、已知a=log₃2，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=2^0.5 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . c＜b＜a D . c＜a＜b

5、已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x﹣3）的定义域为（）

A . [﹣3，﹣1] B . [0，2] C . [2，5] D . [3，5]

6、已知直线l₁：（m﹣2）x﹣y+5=0与l₂：（m﹣2）x+（3﹣m）y+2=0平行，则实数m的值为（）

A . 2或4 B . 1或4 C . 1或2 D . 4

7、过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）

A . x+y﹣3=0或x﹣2y=0 B . x+y﹣3=0或2x﹣y=0 C . x﹣y+1=0或x+y﹣3=0 D . x﹣y+1=0或2x﹣y=0

8、已知点M（a，b）在直线4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）²+（b﹣1）²的最小值为4，则实数c的值为（）

A . ﹣21或19 B . ﹣11或9 C . ﹣21或9 D . ﹣11或19

9、如图，关于正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，下面结论错误的是（）

A . BD⊥平面ACC₁A₁ B . AC⊥BD C . A₁B∥平面CDD₁C₁ D . 该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

10、已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=b+log_ax的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

11、已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜1时，f（x）=|（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1|，那么当x＞1时，函数f（x）的递增区间是（）

A . （﹣∞，0） B . （1，2） C . （2，+∞） D . （2，5）

12、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ cm³ B . $\text{[math]}$ cm³ C . 2cm³ D . 4cm³

二、填空题（共4小题）

1、给出下列结论：

①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；

②函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；

③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x² ，则当x＜0时，f（x）=﹣x²；

④若函数y=f（x）的图象与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．

则正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

2、log₂40﹣log₂5= ．

3、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（f（e））= ．

4、如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3 $\text{[math]}$ ，则它的侧棱长为

三、解答题（共6小题）

1、已知全集U=R，集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．

(1)若m=2，求A∩（∁_UB）；

(2)若A∩（∁_UB）=∅，求实数m的取值范围．

2、如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PC．

3、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB边上的中线所在直线为l．

(1)求直线l的方程；

(2)若点A关于直线l的对称点为D，求△BCD的面积．

4、在如图所示的几何体中，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC= $\text{[math]}$ ，AB=2BC=2，且AC⊥FB．

(1)求证：平面EAC⊥平面FCB；

(2)若线段AC上存在点M，使AE∥平面FDM，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20．（注：每件产品利润=售价﹣供货价格）

(1)求售价15元时的销量及此时的供货价格；

(2)当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润．

6、已知a∈R，当x＞0时，f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ +a）．

(1)若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；

(2)若函数g（x）=f（x）+2log₂x只有一个零点，求实数a的范围；

(3)设a＞0，若对任意实数t∈[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f（x）在[t，t+1]上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围．

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