广东省清远市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（ ）
A . （2，2.25）
B . （2.25，2.5）
C . （2.5，2.75）
D . （2.75，3）
2、集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩∁UB=（ ）
A . {1}
B . {1，3}
C . {1，3，6}
D . {2，4，5}
3、函数f（x）= 
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A . （﹣∞， 
）
B . （﹣ 
， 
）
C . （ 
，1]
D . （ 
，+∞）
）
B . （﹣ ， ）
C . （ ，1]
D . （ ，+∞）
4、经过点A（3，2），且与直线x﹣y+3=0平行的直线方程是（ ）
A . x+y﹣1=0
B . x﹣y﹣1=0
C . x+y+1=0
D . x﹣y+1=0
5、已知函数 
，则f[f（﹣1）]的值是（ ）
，则f[f（﹣1）]的值是（ ）
A . 40
B . 42
C . 44
D . 45
6、若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（ ）
A . ﹣2
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
7、若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β下面命题正确的是（ ）
A . 若l∥β，则α∥β
B . 若α⊥β，则l⊥m
C . 若l⊥β，则α⊥β
D . 若α∥β，则l∥m
9、已知函数 
（其中 
）的值域为（ ）
（其中 ）的值域为（ ）
A . 
B . [﹣1，2]
C . 
D . 
B . [﹣1，2]
C .
D .
10、动点P在直线x+y﹣4=0上，动点Q在直线x+y=8上，则|PQ|的最小值为（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 2
B . 2
C .
D . 2
11、已知函数f（x）= 
，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（ ）
，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（ ）
A . （ 
，1）
B . [ 
，1）
C . [ 
，1]
D . （0，1）
，1）
B . [ ，1）
C . [ ，1]
D . （0，1）
12、已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、a=0.80.7 ， b=0.80.9 ， c=1.20.8 ， 则a，b，c的大小关系是 ．
2、图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为 ，圆锥母线长为 ．
3、已知直线l过点（1，﹣1），且在y轴上的截距为 
，则直线l的方程为 ．
，则直线l的方程为 ．
4、已知f（x）为奇函数，当x∈[1，4]时，f（x）=x（x+1），那么当﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|m+1＜x＜3m﹣1}，R=（﹣∞，+∞）
(1)当m=2时，求A∪B，A∩B，∁RB；
(2)若B⊆A，求m的取值范围．
2、计算下列各式的值．
(1)
；
；
(2)
．
．
3、已知函数f（x）=x+ 
．且f（1）=5．
．且f（1）=5．
(1)求a的值；
(2)判断函数f（x）的奇偶性；
(3)判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论．
4、已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0， 
），C（1，﹣2）．
），C（1，﹣2）．
(1)求AB边中线所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．
5、如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2．
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：平面PMC⊥平面PCD；
(3)求点D到平面PMC的距离．
6、已知函数f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
(1)求m、n的值；
(2)若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
(3)令 
，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．
，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．