天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、一.选择题（共8小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1+i B . ﹣1﹣i C . 1+i D . 1﹣i

2、设全集U=R，集合M={x||x﹣ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ }，P={x|﹣1≤x≤4}，则（∁_UM）∩P等于（）

A . {x|﹣4≤x≤﹣2} B . {x|﹣1≤x≤3} C . {x|3＜x≤4} D . {x|3≤x≤4}

3、若函数y=f（x）定义在[﹣1，2]上，且满足f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（1），则f（x）在区间[﹣1，2]上是（）

A . 增函数 B . 减函数 C . 先减后增 D . 无法判断其单调性

4、设命题甲：关于x的不等式x²+2ax+4≤0有解，命题乙：设函数f（x）=log_a（x+a﹣2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、设a=log_0.80.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . b＜a＜c B . a＜c＜b C . a＜b＜c D . c＜a＜b

6、已知函数y=f（x）在定义域[﹣2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是（）

A . 1＜a≤2 B . ﹣1＜a≤1 C . ﹣3＜a≤3 D . a＜﹣ $\text{[math]}$

7、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（﹣4）=2，f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞]上单调递增，若实数a满足f（log₂a）+f（ $\text{[math]}$ ）≤2f（1），则a的取值范围是（）

A . [1，2] B . （0， $\text{[math]}$ ] C . （0，2] D . [ $\text{[math]}$ ，2]

二、二.填空题（共6小题）

1、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则：f（﹣1）= ．

2、已知i为虚数单位，若复数z=（m²+2m﹣3）+（m﹣1）i是纯虚数，则实数m= ．

3、设全集U={x∈Z|﹣2≤x≤4}，A={﹣1，0，1，2，3}，若B⊆∁_UA，则集合B的个数是．

4、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x₀）=8，则x₀= ．

5、已知函数f（x）=ax²﹣2ax+2+b（a≠0）在[2，3]上有最大值5和最小值2，则a，b的值为．

6、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣m存在4个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则实数m的取值范围是，x₁•x₂•x₃•x₄的取值范围是．

三、三.解答题（共5小题）

1、已知集合A={x|x²﹣ax+a²﹣19=0}，集合B={x|x²﹣5x+6=0}，C={x|x²+2x﹣8=0}．

(1)若A∩B=A∪B，求a的值；

(2)若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求a的值．

2、已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m﹣1）x+m+1恒有零点．

(1)求m的范围；

(2)若函数有两个不同零点，且其倒数之和为﹣4，求m的值．

3、已知函数f（x）=﹣x³+3x²+9x+a（a为常数）．

(1)求函数f（x）的单调递减区间；

(2)若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在该区间上的最小值．

4、已知函数f（x）=3^x的定义域为R，满足f（a+2）=18，函数g（x）=λ•3^ax﹣4^x的定义域为[0，1]．

(1)求实数a的值；

(2)若函数g（x）为定义域上单调减函数，求实数λ的取值范围；

(3)λ为何值时，函数g（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ．

5、已知函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x²+lnx（a为实数）．

(1)当a=0时，求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上的最大值和最小值；

(2)若对任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求实数a的取值范围．