人教版数学九年级上册第21章 21.1一元二次方程同步练习_试卷库

人教版数学九年级上册第21章 21.1一元二次方程同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax₀+1）² ，则M与N的大小关系正确的为（）

A . M＞N B . M=N C . M＜N D . 不确定

2、已知x=2是方程x²+bx﹣2=0的一个根，则b的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

3、已知x=1是方程ax²+bx﹣6=0（a≠0）的一个解，若a≠b，则

的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣6 D . 6

4、如果2是方程x²﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

5、三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+4=0，则第三边的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

6、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（）

A . m＜3 B . m≤3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2

7、若关于y的一元二次方程ky²﹣4y﹣3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0

8、已知关于x的一元二次方程mx²+3x﹣4=3x²有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 0

9、已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤﹣2 B . k≤2 C . k≥2 D . k≤2且k≠1

10、若关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m≥1且m≠0 D . m≤1且m≠0

11、已知关于x的一元二次方程：（a﹣1）x²﹣ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（）

A . 2 B . 1 C . 2或1 D . 无法确定

12、我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）

A . x₁=1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=﹣1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

二、填空题（共5小题）

1、方程x= $\text{[math]}$ 的根是．

2、方程 $\text{[math]}$ =1的解为．

3、定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x²﹣x+ $\text{[math]}$ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为．

4、如果t是方程x²﹣2x﹣1=0的根，那么代数式2t²﹣4t的值是．

5、若关于x的方程（a+3）x^|^a^|^﹣¹﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

三、计算题（共2小题）

1、若（m+1）x^|^m^|+¹+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

2、方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，试求代数式m²+2m﹣4的值．

四、解答题（共3小题）

1、已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求k的值．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足方程：x²+x﹣6=0．

3、一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ =0的某个根，也是一元二次方程x²﹣（k+2）x+ $\text{[math]}$ =0的根，求k的值．