湖南省邵阳市大祥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、填空题：（共10小题）
1、分解因式：a3﹣4a2+4a= ．
2、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
3、“抛出的篮球会下落”这个事件是 事件．（填“确定”或“不确定”）
4、反比例函数 
的图象与坐标轴有 个交点，图象在 象限，当x＞0时函数值y随x的增大而 ．
的图象与坐标轴有 个交点，图象在 象限，当x＞0时函数值y随x的增大而 ．
5、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克．
6、把抛物线y=﹣x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ．
7、
如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m．（结果精确到0.1m）
8、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形 ．
9、如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=24°，则∠B等于 ．
10、如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 ．
二、选择题（共6小题）
1、将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图中几何体的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列计算正确的是（ ）
A . （﹣2）0=﹣1
B . ﹣23=﹣8
C . ﹣2﹣（﹣3）=﹣5
D . 3﹣2=﹣6
5、要使二次根式 
有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A . x≤2
B . x＜2
C . x≤﹣2
D . x＜﹣2
6、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）
A . 6.5米
B . 9米
C . 13米
D . 15米
三、解答题（共10小题）
1、计算： 
．
．
2、先化简，再求值： 
，其中a= 
+1
，其中a= +1
3、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费y1 ， y2与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
4、等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．
5、
如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2﹣8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．
求：
(1)m的值；
(2)PA的长．
6、有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
(1)如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
(2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
7、如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
8、
一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
9、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，
求：
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
10、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
