浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共18小题）
1、函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（ ）
A . （0，1）
B . [0，1]
C . （﹣∞，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）
2、圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（ ）
A . 内切
B . 相交
C . 外切
D . 相离
3、若x∈R，则“x＞1”是“ 
”的（ ）
”的（ ）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
4、设集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={﹣2，0，2，3}，则A∩B=（ ）
A . {3}
B . {2，3}
C . {0，2，3}
D . {﹣2，0，2}
5、设d为点P（1，0）到直线x﹣2y+1=0的距离，则d=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、设向量 
=（﹣1，﹣1，1）， 
=（﹣1，0，1），则cos＜ 
， 
＞=（ ）
=（﹣1，﹣1，1）， =（﹣1，0，1），则cos＜ ， ＞=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、sin15°cos15°=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A . 若l∥α，m∥α，则l∥m
B . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
C . 若l∥α，m⊂α，则l∥m
D . 若l⊥α，l∥m，则m⊥α
9、下列函数是奇函数的是（ ）
A . f（x）=x2+2|x|
B . f（x）=x•sinx
C . f（x）=2x+2﹣x
D . 
10、若实数x，y满足不等式组 
，则z=2x﹣y的最小值等于（ ）
，则z=2x﹣y的最小值等于（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . ﹣2
11、设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（ ）
A . 0≤c≤2
B . 0≤c≤10
C . 2≤c≤12
D . 10≤c≤12
12、已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若 
=x 
+y 
，则实数对（x，y）可以是（ ）
=x +y ，则实数对（x，y）可以是（ ） 
A . （ 
， 
）
B . （ 
，﹣ 
）
C . （ 
， 
）
D . （ 
， 
）
， ）
B . （ ，﹣ ）
C . （ ， ）
D . （ ， ）
13、设A，B是函数f（x）=sin|ωx|与y=﹣1的图象的相邻两个交点，若|AB|min=2π，则正实数ω=（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 2
B . 1
C .
D . 2
14、设函数f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 则（ ）
A . 对于任意正实数x恒有f（x）≥g（x）
B . 存在实数x0 ， 当x＞x0时，恒有f（x）＞g（x）
C . 对于任意正实数x恒有f（x）≤g（x）
D . 存在实数x0 ， 当x＞x0时，恒有f（x）＜g（x）
15、设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（ ）
A . λ先变小再变大
B . 当M为线段BC中点时，λ最大
C . λ先变大再变小
D . λ是一个定值
16、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
17、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
18、设F为双曲线 
﹣ 
=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）
﹣ =1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、设抛物线x2=4y，则其焦点坐标为 ，准线方程为 ．
2、在平行四边形ABCD中，AD= 
，AB=2，若 
= 
，则 
• 
= ．
，AB=2，若 = ，则 • = ．
3、设数列{an}的前n项和为Sn ． 若Sn=2an﹣n，则 
+ 
+ 
+ 
= ．
+ + + = ．
4、在△ABC中，∠ABC= 
，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 
，则sinθ= ．
，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 ，则sinθ= ． 
三、解答题（共3小题）
1、设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标原点，∠AOP= 
，∠AOQ=α，α∈[0， 
]．
，∠AOQ=α，α∈[0， ]． 
(1)若Q（ 
， 
），求cos（α﹣ 
）的值；
， ），求cos（α﹣ ）的值；
(2)设函数f（α）=sinα•（ 
• 
），求f（α）的值域．
• ），求f（α）的值域．
2、如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．
(1)求证：|EA|+|EB|为定值；
(2)证明：设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．
3、设函数f（x）= 
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
(1)讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；
(2)当b=0时，判断函数y= 
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
(3)设h（x）=|af2（x）﹣ 
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．