河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（b卷）（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ）
A . 程序框图
B . 工序流程图
C . 知识结构图
D . 组织结构图
2、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A . 方程
+ax+b=0没有实根
B . 方程
+ax+b=0至多有一个实根
C . 方程
+ax+b=0至多有两个实根
D . 方程
+ax+b=0恰好有两个实根
+ax+b=0没有实根
B . 方程+ax+b=0至多有一个实根
C . 方程+ax+b=0至多有两个实根
D . 方程+ax+b=0恰好有两个实根
3、已知实数x，y满足 
，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（ ）
，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（ ）
A . ﹣3
B . 
C . 5
D . 6
C . 5
D . 6
4、在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB= 
b，则角A等于（ ）
b，则角A等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 
=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）
=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）
A . 83%
B . 72%
C . 67%
D . 66%
6、曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（ ）
A . x﹣3y+3=0
B . x﹣2y+2=0
C . 2x﹣y+1=0
D . 3x﹣y+1=0
7、△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8、设z= 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . ﹣1+3i
B . ﹣1﹣3i
C . 1+3i
D . 1﹣3i
9、命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ）
A . ∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1
B . ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1
C . ∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1
D . ∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1
10、x2﹣ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则a+b的值是（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 11
D . 12
11、设抛物线C：y2=4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
12、已知数列{an}是等差数列，若a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
二、填空题（共4小题）
1、在△ABC中，不等式 
+ 
+ 
≥ 
成立；在四边形ABCD中，不等式 
+ 
+ 
+ 
≥ 
成成立；在五边形ABCDE中，不等式 
+ 
+ 
+ 
+ 
≥ 
成立．猜想在n边形中，不等式 成立．
+ + ≥ 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立．猜想在n边形中，不等式 成立．
2、双曲线 
﹣ 
=1（a＞0）的离心率为 ．
﹣ =1（a＞0）的离心率为 ．
3、设复数a+bi（a，b∈R）的模为 
，则（a+bi）（a﹣bi）= ．
，则（a+bi）（a﹣bi）= ．
4、海上有两个小岛A，B相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两岛之间的距离是 海里．
三、解答题（共7小题）
1、一个椭圆中心在原点，焦点F1 ， F2在x轴上，P（2， 
）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为 ．
）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为 ．
2、已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是 ．
3、濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
4、若关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a有解，求实数a的取值范围．
5、已知等比数列{an}满足an＞0，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），求数列{log2an}的前n项和Sn ．
6、若a≥0，试讨论函数g（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的单调性．
7、在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 
（θ为参数）和 
（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C1与C2的交点的极坐标．
（θ为参数）和 （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C1与C2的交点的极坐标．