河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（a卷）（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ）
A . 程序框图
B . 工序流程图
C . 知识结构图
D . 组织结构图
2、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A . 方程
+ax+b=0没有实根
B . 方程
+ax+b=0至多有一个实根
C . 方程
+ax+b=0至多有两个实根
D . 方程
+ax+b=0恰好有两个实根
+ax+b=0没有实根
B . 方程+ax+b=0至多有一个实根
C . 方程+ax+b=0至多有两个实根
D . 方程+ax+b=0恰好有两个实根
3、若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（ ）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 2
D . 0
4、已知实数x，y满足 
，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（ ）
，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（ ）
A . ﹣3
B . 
C . 5
D . 6
C . 5
D . 6
5、若log4（3a+4b）=log2 
，则a+b的最小值是（ ）
，则a+b的最小值是（ ）
A . 6+2 
B . 7+2 
C . 6+4 
D . 7+4 
B . 7+2
C . 6+4
D . 7+4
6、某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 
=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）
=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）
A . 83%
B . 72%
C . 67%
D . 66%
7、P是双曲线 
上一点，F1 ， F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=（ ）
上一点，F1 ， F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=（ ）
A . 1
B . 17
C . 1或17
D . 以上答案均不对
8、若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣2]
B . （﹣∞，﹣1]
C . [2，+∞）
D . [1，+∞）
9、已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn ， 若a3 ， a4 ， a8成等比数列，则（ ）
A . a1d＞0，dS4＞0
B . a1d＜0，dS4＜0
C . a1d＞0，dS4＜0
D . a1d＜0，dS4＞0
10、已知复数z= 
，则|z|=（ ）
，则|z|=（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 5
C .
D . 5
11、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（ ）
A . 10 海里
B . 5海里
C . 5 
海里
D . 5 
海里
海里
D . 5 海里
12、△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
二、填空题（共4小题）
1、过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p= ．
2、设z1 ， z2是复数，给出下列四个命题：
①若|z1﹣z2|=0，则 
= 
②若z1= 
，则 
=z2
③若|z1|=|z2|，则z1• 
=z2• 
④若|z1|=|z2|，则z12=z22
其中真命题的序号是 ．
3、在△ABC中，不等式 
+ 
+ 
≥ 
成立；在四边形ABCD中，不等式 
+ 
+ 
+ 
≥ 
成成立；在五边形ABCDE中，不等式 
+ 
+ 
+ 
+ 
≥ 
成立．猜想在n边形中，不等式 成立．
+ + ≥ 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立．猜想在n边形中，不等式 成立．
4、若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB= ．
三、解答题（共7小题）
1、已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是 ．
2、濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
3、已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn= 
，n∈N*
，n∈N*
(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
4、过椭圆 
=1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 
共线．
=1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当三角形AOB的面积S△AOB= 
时，求椭圆的方程．
时，求椭圆的方程．
5、已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
(1)确定a与b的关系；
(2)若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．
6、在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 
（θ为参数）和 
（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为 ．
（θ为参数）和 （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为 ．
7、若关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a有解，求实数a的取值范围．