河南省洛阳市2016-2017学年中考三模数学考试试卷_试卷库

河南省洛阳市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列各数中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

2、据统计，某市2015年底机动车的数量是3×10⁵辆，2016年新增15000辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是（）

A . 3.15×10⁵ B . 4.5×10⁵ C . 3.15×10⁴ D . 4.5×10⁴

3、如图，AB∥CD，已知∠BED=64°，BC平分∠ABE，则∠ABC的度数是（）

A . 16° B . 32° C . 64° D . 116°

4、如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）

A . 16 B . 12 C . 9 D . 8

5、下列说法中，正确的是（）

A . 将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大 B . 为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生 C . “任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件 D . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

6、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ab⁴ B . （﹣1+b）（﹣b﹣1）=1﹣b² C . 5xy²﹣xy²=4 D . （a﹣b）²=a²+b²

7、已知二次函数y=﹣x²﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（）

A . b≥﹣1 B . b≤﹣1 C . b≥﹣2 D . b≤﹣2

8、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中摸出一个小球，再从余下的球中摸出一个小球，第二次摸到小球的编号大于第一次编号的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

已知A（4，1），B（5，4），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC，则点C的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （7，0） D . （1，3）

10、如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF=DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣2 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

二、填空题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

2、若关于x的方程kx²+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是．

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：

①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．

②分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧，两弧相交于P；

③作射线CP交AB于点D，

若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为．

4、在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE，则图中阴影部分的面积= ．

5、如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值：（x﹣4+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值从 $\text{[math]}$ 的整数解中选取一个．

2、“校本课程”是学生课外活动的重要内容，某校共有“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”这四种校本课程．为了解学生参加“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”校本课程（以下分别用A、B、C、D表示）的情况，对学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的学生共有人．

(2)将两幅统计图补充完整；

(3)若该校有4000人，请估计参加法律普及的人数．

3、如图，AB是⊙O的直径，且AB=2cm，点P为弧AB上一动点（不与A，B重合）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点D作⊙O的切线交PB的延长线于点C．

(1)试证明AB∥CD；

(2)填空：

①当BP=1cm时，PD= cm；

②当BP= cm时，四边形ABCD是平行四边形．

4、

为改善洛阳的公共交通状况，洛阳市开始建设地铁系统，如图为某地地铁出站口的示意图，为提高某一段台阶的安全性，决定进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在平面为水平面）．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）