安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
，则复数z的模长为（ ） 
”是“ 
”的必要而不充分条件
D . 命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程 
，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程 
必经过点 
；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）
的准线方程是（ ） 
B . 
C . y=2
D . y=﹣2
﹣ 
=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足是恰在线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ） 
C . 
D . 
为纯虚数时，则实数m的值为（ ） 
极值的判断，正确的是（ ） 
C . x=e时，y极小值= 
D . 
时，y极大值= 
（mn≠0）离心率为 
，其中一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则mn的值为（ ） 
B . 
C . 18
D . 27
B . 2
C . 1
D . 条件不够，不能确定
的单调递减区间是（ ） 
二、填空题（共4小题）
，则m的值为 ． x | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 |
y | 1 | 2m | 3﹣m | 3.8 | 9.2 |
；q：x=﹣3，则命题p是命题q的 条件 （填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”）． 
的两个焦点F1 ， F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且 
，则正数m的值为 ． 三、解答题（共6小题）
（Ⅰ）已知复数 
，其共轭复数为 
，求 
；
（Ⅱ）复数z1=2a+1+（1+a2）i，z2=1﹣a+（3﹣a）i，a∈R，若 
是实数，求a的值．
组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
1 | [18，28） | 4 | 4 |
2 | [28，38） | 9 | 9 |
3 | [38，48） | 16 | 15 |
4 | [48，58） | 15 | 12 |
5 | [58，68） | 6 | 2 |
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数 | 年龄低于48岁的人数 | 合计 | |
愿意使用的人数 | |||
不愿意使用的人数 | |||
合计 |
参考公式： 
，其中：n=a+b+c+d．
P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅰ）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 
、 
，比较 
、 
的大小（直接写结果，不必写过程）；
（Ⅱ）设集合 
，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命题p：x∈A；命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）求下列各函数的导数：
（i） 
；
（ii） 
；
的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 
的直线与直线AB相交M，且 
．（Ⅰ）求证：a=2b；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．
， 
． （Ⅰ）当a=2时，求f（x）在x∈[1，e2]时的最值（参考数据：e2≈7.4）；
（Ⅱ）若∀x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求实数a的值．