江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科） _试卷库

江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A . 63.6万元 B . 65.5万元 C . 67.7万元 D . 72.0万元

2、从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a+bi，其中虚数有（）个．

A . 36 B . 30 C . 25 D . 20

3、（lg2）²⁰+C₂₀¹（lg2）¹⁹lg5+…+C₂₀^r^﹣¹（lg2）²¹^﹣^r（lg5）^r^﹣¹+…+（lg5）²⁰=（）

A . 1 B . （lg7）²⁰ C . 2²⁰ D . 10²⁰

4、某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：

	喜欢该项运动	不喜欢该项运动	总计
男	40	20	60
女	20	30	50
总计	60	50	110

由公式K²= $\text{[math]}$ ，算得K²≈7.61

附表：

p（K²≥k₀）	0.025	0.01	0.005
k₀	5.024	6.635	7.879

参照附表，以下结论正确是（）

A . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

5、定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（）

A . 704 B . 864 C . 1004 D . 1014

6、若x∈（﹣∞，1），则函数y= $\text{[math]}$ 有（）

A . 最小值1 B . 最大值1 C . 最大值﹣1 D . 最小值﹣1

7、设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=2.2a+b=8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . log₂3

8、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a₀a₁a₂ ， a_i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h₀a₀a₁a₂h₁ ，其中h₀=a₀⊕a₁ ， h₁=h₀⊕a₂ ． ⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）

A . 10111 B . 01100 C . 11010 D . 00011

9、第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）

A . 96种 B . 100种 C . 124种 D . 150种

10、记“点M（x，y）满足x²+y²≤a（a＞0）“为事件A，记“M（x，y）满足 $\text{[math]}$ ”为事件B，若P（B|A）=1，则实数a的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 13

11、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）

A .

B .

C .

D .

12、已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、二.填空题（共4小题）

1、已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R，使4^x+2^x•m+1=0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是．

2、在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ²），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为．

3、从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ = ．

4、下列说法：

①分类变量A与B的随机变量K²越大，说明“A与B有关系”的可信度越大．

②以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e⁴和0.3．

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3，