2016-2017学年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、已知集合A={﹣1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B= ．
2、已知I是虚数单位，若（2+i）（m﹣2i）是实数，则实数m= ．
3、若函数 
的最小正周期为 
，则正数k= ．
的最小正周期为 ，则正数k= ．
4、函数f（x）= 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
5、若角α的终边经过点（﹣4，3），则sinα的值为 ．
6、已知幂函数f（x）过点（2， 
），则f（4）的值为 ．
），则f（4）的值为 ．
7、若f（x）= 
，则f（f（ 
））= ．
，则f（f（ ））= ．
8、已知半径为1的扇形面积为 
，则此扇形的周长为 ．
，则此扇形的周长为 ．
9、函数f（x）=lnx﹣x的单调递增区间为 ．
10、已知 
，且﹣π＜θ＜﹣ 
，则 
= ．
，且﹣π＜θ＜﹣ ，则 = ．
11、已知函数f（x）=lgx+ 
x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n= ．
x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n= ．
12、已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，且 
，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则实数t的取值范围为 ．
，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则实数t的取值范围为 ．
13、函数f（x）=﹣4x3+kx，对任意的x∈[﹣1，1]，总有f（x）≤1，则实数k的取值为 ．
14、已知函数f（x）=x2﹣mx对任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，求实数m的取值范围 ．
二、解答题（共6小题）
1、已知复数z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i为虚数单位，m∈R）
(1)若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M的值；
(2)当实数m=﹣1时，求 
的值．
的值．
2、已知函数f（α）= 
(1)化简f（α）；
(2)若f（α）= 
＜α＜0，求sinα•cosα，sinα﹣cosα的值．
＜α＜0，求sinα•cosα，sinα﹣cosα的值．
3、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示
(1)求函数f（x）的单调递减区间；
(2)求函数f（x）在区间 
上的取值范围．
上的取值范围．
4、生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= 
+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ 
﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ ﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
(1)写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额﹣成本）；
(2)年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．
5、已知函数f（x）=loga 
（a＞0且a≠1）是奇函数．
（a＞0且a≠1）是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；
(3)当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．
6、已知函数f（x）=lnx．
(1)设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；
(2)设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；
(3)若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞ 
成立，求实数k的取值范围．
成立，求实数k的取值范围．