2017年山东省日照市高考数学三模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
B . 
C . 2
D . 
）﹣0.2 ， c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ） 
内的任意一点，则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ 
，+∞）上是增函数的概率为（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 0
B . 
C . 
D . 
二、填空题（共5小题）
的展开式的常数项是 ． 
=（m，1）， 
=（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若 
∥ 
，则 
+ 
的最小值 ． 
若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为 ． 
=1（a＞b＞0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于 ． 
三、解答题（共6小题）
选考物理、化学、生物的科目数 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 25 | 20 |
（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．
． （I）求函数f（x）的值域；
（II）已知锐角△ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圆半径为 
，求△ABC的面积．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an（n∈N+）且b1=3，求数列 
的前n项和Tn ．
已知椭圆E： 
的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为 
．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．
（其中e为自然对数的底数），h（x）=x﹣ 
． （I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）= 
，．已知直线y= 
是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（i）求实数a的值；
（ii）求实数c的取值范围．