2016-2017学年浙江省温州市高一下学期期末数学试卷 _试卷库_91题库

2016-2017学年浙江省温州市高一下学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共18小题）

1、sin480°=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（2，m），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣1 D . 1

3、已知sin（3π﹣α）= $\text{[math]}$ ，则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . y=|sinx| B . y=sinxcosx C . y=|tanx| D . y=cos4x

5、数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，a₁=1，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、不等式 $\text{[math]}$ ＜﹣1的解集为（）

A . {x|﹣1＜x＜0} B . {x|x＜﹣1} C . {x|x＞﹣1} D . {x|x＜0}

7、已知cosθ=﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜θ＜π），则cos（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（）

A . y＞0 B . xz＞yz C . xy＞yz D . xy＞xz

9、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（2b﹣ $\text{[math]}$ c）cosA= $\text{[math]}$ acosC，则角A的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）个单位后，与函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象重合，则φ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知tanα=2，tan（α﹣β）=﹣3，则tanβ=（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

12、将函数y=2cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（）

A . 关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称 B . 关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 C . 关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

13、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₉=45，则3a₄+a₈=（）

A . 10 B . 20 C . 35 D . 45

14、设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=4x+5y的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

15、已知x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式 $\text{[math]}$ ＞m²+2m成立，则实数m的取值范围是（）

A . m≥4或m≤﹣2 B . m≥2或m≤﹣4 C . ﹣2＜m＜4 D . ﹣4＜m＜2

16、在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

17、若存在x∈R，使不等式|x﹣1|+|x﹣a|≤a²﹣a成立，则实数a的取值范围（）

A . a≥1 B . a≤﹣1 C . a≤﹣1或a≥1 D . ﹣1≤a≤1

18、已知正方形ABCD的边长为1， $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则a+b的模等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（3，2），则| $\text{[math]}$ |= ．

2、角A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA= $\text{[math]}$ ，则cos2A值为．

3、已知a，b∈R，若a²+b²﹣ab=1，则ab的取值范围是．

4、如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共3小题）

1、设函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ sinx $\text{[math]}$ cosx+1

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，且f（x）= $\text{[math]}$ ，求cosx的值．

2、在△ABC中，已知AB=2，cosB= $\text{[math]}$

（Ⅰ）若AC=2 $\text{[math]}$ ，求sinC的值；

（Ⅱ）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

3、已知数列{a_n]的前n项和记为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣n，n∈N*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （n∈N*）

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