2016-2017学年河南省濮阳市高一下学期期末数学试卷（理科）
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知点P（sin 
π，cos 
π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）
π，cos π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 
=3， 
=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
=3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A . 
=0.4x+2.3
B . 
=2x﹣2.4
C . 
=﹣2x+9.5
D . 
=﹣0.3x+4.4
=0.4x+2.3
B . =2x﹣2.4
C . =﹣2x+9.5
D . =﹣0.3x+4.4
4、某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）
A . 100
B . 150
C . 200
D . 250
5、设集合A={x|y=log2（3﹣x）}，B={y|y=2x ， x∈[0，2]}则A∩B=（ ）
A . [0，2]
B . （1，3）
C . [1，3）
D . （1，4）
6、已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7、光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 
的值（ ）
的值（ ）
A . 是定值6
B . 最大值为8
C . 最小值为2
D . 与P点位置有关
9、函数y=f（x）的定义域为（﹣a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其图象上任意一点P（x，y）满足x2+y2=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（0，a）上单调递增④若函数y=f（x）是偶函数，则其值域为（a2 ， 1）其中正确的命题个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、如图是求样本x1 ， x2 ， …，x10平均数 
的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ） 
A . S=S+xn
B . S=S+ 
C . S=S+n
D . S=S+ 
C . S=S+n
D . S=S+
11、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 3
C .
D . 3
12、已知函数f（x）=sinπx的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为（ ）
A . 
B . y=f（2x﹣1）
C . 
D . 
B . y=f（2x﹣1）
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于 ．
2、已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a= ．
3、已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为 
，则 
= ．
，则 = ．
4、在如图所示的方格柢中，向量 
， 
， 
的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若 
与x 
+y 
（x，y为非零实数）共线，则 
的值为 ．
， ， 的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若 与x +y （x，y为非零实数）共线，则 的值为 ． 
三、解答题（共6小题）
1、已知函数f（x）= 
．
．
(1)求函数f（x）的定义域；
(2)判断函数f（x）的奇偶性；
(3)求证：f（x）＞0．
2、某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
f（t）=10﹣ 
，t∈[0，24）
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
3、某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
质量指标 （x ， y ， z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （1，1，1） | （1，2，1） |
产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
质量指标 （x ， y ， z） | （1，2，2） | （2，1，1） | （2，2，1） | （1，1，1） | （2，1，2） |
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
(2)在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
4、已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
=（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
(1)若| 
﹣ 
|= 
，求证： 
⊥ 
；
﹣ |= ，求证： ⊥ ；
(2)设c=（0，1），若 
+ 
=c，求α，β的值．
+ =c，求α，β的值．
5、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离．
6、已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， 
• 
=﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．