2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟试卷（5月份）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A . 10
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
2、﹣5的相反数是（ ）
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣ 
D . 
D .
3、下列计算，正确的是（ ）
A . a2•a2=2a2
B . a2+a2=a4
C . （﹣a2）2=a4
D . （a+1）2=a2+1
4、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
5、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数y= 
的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）
A . y=（x﹣2）2+3
B . y=x2﹣1
C . y=（x﹣2）2+5
D . y=x2+4
8、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD的中点，将△ABP沿BP翻折至△EBP（点A落到点E处），连接DE，则图中与∠APB相等的角的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共8小题）
1、分解因式：2x2﹣8= ．
2、某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．
4、已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是 ．
5、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形
是 边形．
6、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为 cm．
7、如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y= 
（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为 ．
（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为 ．
8、
如图所示，已知点M（0，2），直线y= 
x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，P、Q分别是线段OA，AB上的动点，则PQ+MP的最小值是 ．
三、解答题（共10小题）
1、解方程： 
．
．
2、计算： 
+2sin60°+|3﹣ 
|﹣（ 
﹣π）0 ．
+2sin60°+|3﹣ |﹣（ ﹣π）0 ．
3、某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校九年级男生有600名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
4、
在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．
(1)用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
5、在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．
6、
如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 
=1.732）
7、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
8、某校九年级（1）班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳，已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元，购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元．
(1)求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元？
(2)根据班级实际情况，需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30，总费用不超过300元，但不低于280元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
9、已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边△CMD和等边△CNE．
(1)
如图①，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求∠DHM的度数；
(2)
如图②，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；
(3)当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为 （直接写出结果）
10、
如图，已知直线y= 
x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)在直线y= 
x﹣2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
x﹣2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 
为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(4)在y轴的正半轴上存在一点P，使∠APB的值最大，请直接写出当∠APB最大时点P的坐标．