2016-2017学年广西钦州市钦州港区高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、过点A（1，4），且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、直线x=2的倾斜角为（ ）
A . 1
B . 不存在
C . 
D . 2
D . 2
3、若直线l经过点（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且与经过点（﹣2，1）斜率为﹣ 
的直线垂直，则实数a的值为（ ）
的直线垂直，则实数a的值为（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . 
D . 
B . ﹣
C .
D .
4、若圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为（ ）
A . ﹣1＜k＜1
B . 1＜k＜ 
C . 1＜k＜2
D . 
＜k＜2
C . 1＜k＜2
D . ＜k＜2
5、圆心在直线2x﹣3y﹣1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（ ）
A . （x﹣2）2+（y+1）2=2
B . （x+2）2+（y﹣1）2=2
C . （x﹣1）2+（y﹣2）2=2
D . （x﹣2）2+（y﹣1）2=2
6、已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（ ）
A . 0≤a≤2
B . 
C . 0≤a≤1
D . a≤1
C . 0≤a≤1
D . a≤1
7、直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（ ）
A . 4x+y﹣6=0
B . x+4y﹣6=0
C . 3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0
D . 2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0
8、点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是（ ）
A . 8
B . 2 
C . 
D . 16
C .
D . 16
9、过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|= 
，|AF|＜|BF|，则|AF|为（ ）
，|AF|＜|BF|，则|AF|为（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 
C . 2
D .
10、以直线x±2y=0为渐近线，且截直线x﹣y﹣3=0所得弦长为 
的双曲线方程为（ ）
的双曲线方程为（ ）
A . 
﹣ 
=1
B . 
﹣ 
=1
C . y2﹣ 
=1
D . 
﹣y2=1
﹣ =1
B . ﹣ =1
C . y2﹣ =1
D . ﹣y2=1
11、已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线m过P（1，1），且与线段AB相交，求直线m的斜率k的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . ﹣4≤k≤ 
D . 
≤k≤4
B .
C . ﹣4≤k≤
D . ≤k≤4
12、下列说法正确的是（ ）
A . 若直线l1与l2斜率相等，则l1∥l2
B . 若直线l1∥l2 ， 则k1=k2
C . 若直线l1 ， l2的斜率不存在，则l1∥l2
D . 若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行
二、填空题（共5小题）
1、等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1 ， a3 ， a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于 ．
2、不等式x+|2x﹣1|＜a的解集为φ，则实数a的取值集合是 ．
3、关于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜﹣1或x＞4}，则实数a、b的值分别为 ．
4、不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是 ．
5、等比数列{an}中，公比q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5= ．
三、解答题（共5小题）
1、Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9 ， a1=﹣12
(1)求数列的通项an及Sn；
(2)求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
2、已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=2an﹣2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn= 
，求数列{cn}的前2n项和T2n ．
，求数列{cn}的前2n项和T2n ．
3、设a∈R，解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
4、解关于x的不等式：（ax﹣1）（x﹣1）＞0．
5、设数列{an}的前n项和为Sn ， 若对于任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣3n．
(1)求证{an+3}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)求数列{an}的前n项和Sn ．